Рекурсия

[levox]

Найти сумму всех четных чисел по X.

[Dan B-Yallay]

levox в сообщении #532155 писал(а):

по X

???

[levox]

Да, именно по X.

[Dan B-Yallay]

Что-то у меня интерпретатор мыслей барахлит. Если Вы поняли задачу - поясните.

[levox]

Вот что у меня получилось.

-- 28.01.2012, 00:51 --

Dan B-Yallay

Посмотрите ход решения.

[MrDindows]

Могу предложить вам такой вариант:
$S(x)=S(x-1)+x \cdot ((x-1) \mod 2)$

[levox]

MrDindows

Спасибо. С этим разобрался.

Вот еще с этим помогите.

Найдите сумму квадратов всех четных чисел.

[MrDindows]

Тю, просто дописать квадрат, и всё.
$S(x)=S(x-1)+x^2 \cdot ((x-1) \mod 2)$
Наверное вы плохо разобрались.
$((x-1) \mod 2)$ - эта скобка помогает нам отсеивать нечётные числа, так как для нечётного х она равна нулю, а для чётного единице.
Она нам позволяет избавиться от условия "если":
Если $x$ - чётное, то $S(x)=S(x-1)+x^2$, иначе $S(x)=S(x-1)$.
Вместо этого мы можем записать одну строку:
$S(x)=S(x-1)+x^2 \cdot ((x-1) \mod 2)$

[levox]

MrDindows
Я извиняюсь за тупость, подставьте в x значение 5.
S(5). и распишите как это будет выглядеть. Буду очень благодарен.

[Dan B-Yallay]

$$\begin{align} S(5)&=S(4)+5^2\cdot((5-1)\!\!\!\mod 2) \qquad (5-1)\!\!\!\mod 2 = 4\!\!\! \mod 2 =0;;\\ S(4)&=S(3)+4^2\cdot((4-1)\!\!\!\mod 2) \qquad 3\!\!\!\mod 2 =1;\\ S(3)&=S(2)+ 3^2\cdot((3-1)\!\!\!\mod 2) \qquad 2\!\!\!\mod 2 =0;\\ S(2)&=S(1)+2^2\cdot((2-1)\!\!\!\mod 2)=...\qquad1\!\!\!\mod 2 = 1 \\ \ldots \\ S(5)&=0^2+2^2+4^2. \end{align}$$

[levox]

1.Распишите пож Число Каталана.
2.Симплекс

$\frac{(x+1)…(x+(n-1))}{(n!)}$

[levox]

Помогите хотя бы расписать число Каталана.