Снова о магнитном поле

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #531187 писал(а):

А в чём парадокс? Для любого объёма, не включающего в себя конечную окрестность точки, в которой расположен заряд, энергию посчитать можно.

Ну я и написал "можно рассматривать как парадокс".

[Анатолий Григорьев]

Ув. Munin!
По поводу парадокса у Левича. Да, действительно слова "парадокс" там нет. Левич либо не замечает его, либо делает вид, что не замечает, что на поверхности $S_2$ которую в данный момент пересекает электрический заряд происходит так же и изменение электрического поля и, следовательно, в правой части уравнения для rot H присутствуют оба слагаемых и результат интегрирования по $S_2$ будет отличным от того который получится при интегрировании по $S_1$ на которой происходит только изменение электрического поля. Он же "в упор" не замечая изменения электрического поля на $S_2$, доказывает, что результат интегрирования тока по $S_2$ равен результату интегрирования производной от поля по поверхности $S_1$.
Но математика сама пытается поправить автора. Он записыват правильное уравнение (20,6) и затем начинает вычислять частную производную от электрического поля по времени дифференцируя уравнение (20,4). Она, кстати, значительно сложнее, чем приводите Вы, поскольку знаменатель (20,4) тоже зависит от времени. Но главная хохма в другом. Кто Вам сказал, что полная производная от поля равна 0? У Левича об этом ни слова, так же как и у других авторов. Значительно проще представить электрическое поле как сложную функцию Е(х(t)) и записать производную по времени от него как производную сложной функции. Никакого минуса перед производной в таком случае не возникает и тот минус, что появляется у Левича, выглядит как "подгонка под ответ".
По поводу постоянных магнитов. Согласно гипотезе Ампера по поверхности постоянного магнита текут атомные и молекулярные токи которые и создают магнитное поле. Современная наука только уточнила эту гипотезу добавив собственные магнитные моменты электронов. Их происхождение пока толком никто не может объяснить, но все это епархия квантовой механики, а мы рассматриваем классическую электродинамику.

[rustot]

Давайте на простом примере. Точечный заряд $q$ приближается к плоскости, поток D через плоскость $\frac{q}{2}$ неизменен, соответственно тока смещения нет. В 'мгновение' dt, когда точечный заряд пересекает плоскость поток меняет знак на противоположный, протекает ток смещения $-\frac{q}{dt}$ одновременно протекает непосредственно ток от пересекшего плоскость заряда $\frac{q}{dt}$. То есть полный ток через произвольную плоскость всегда нулевой

Но все меняется если мы нарисуем на плоскости окружность и начнем считать ток смещения через нее. Поток D очевидным образом меняется вместе с телесным углом этой окружности относительно точечного заряда. Даже не рассматривая некрасивый момент пересечения точкой плоскости мы видим что ток смещения уже был до этого, а значит была циркуляция H по этой окружности. Что от шарика что от точечного заряда, одинаковая

[Munin]

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

По поводу парадокса у Левича. Да, действительно слова "парадокс" там нет. Левич либо не замечает его, либо делает вид, что не замечает

либо он просто вам померещился. От необразованности. Хватит уже, а?

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

на поверхности $S_2$ которую в данный момент пересекает электрический заряд происходит так же и изменение электрического поля и, следовательно, в правой части уравнения для rot H присутствуют оба слагаемых и результат интегрирования по $S_2$ будет отличным от того который получится при интегрировании по $S_1$ на которой происходит только изменение электрического поля. Он же "в упор" не замечая изменения электрического поля на $S_2$, доказывает, что результат интегрирования тока по $S_2$ равен результату интегрирования производной от поля по поверхности $S_1$.

Поздравляю, вы нашли у Левича опечатку, а теперь раздуваете её непомерно. Да, Левич неправ, по другую сторону равенства стоит сумма интеграла тока и интеграла изменения поля по $S_2.$ Но он это не доказывает, а только один раз произносит, и то без формул. В формулах он не ошибается.

Поэтому и учат теорфизику по Ландау, а не по Левичу... В самой электродинамике таких опечаток нет. И "парадоксов электродинамики", соответственно, тоже нет.

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

Он записыват правильное уравнение (20,6) и затем начинает вычислять частную производную от электрического поля по времени дифференцируя уравнение (20,4). Она, кстати, значительно сложнее, чем приводите Вы, поскольку знаменатель (20,4) тоже зависит от времени.

Вы, видимо, идиот. Я же про это уже всё написал. Да, знаменатель (20.4) зависит от времени. Зависит именно таким образом, чтобы быть функцией от $(\mathbf{r}-\mathbf{v}_0t).$ Раз числитель является функцией этого выражения, и знаменатель тоже, то и вся напряжённость вместе - функция этого выражения. Именно это позволяет забить на сложное дифференцирование, и выполнить простое.

Хотите трудного пути - пожалуйста, выполняйте сложные вычисления. Но с вашими способностями вы гарантированно запутаетесь.

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

Но главная хохма в другом. Кто Вам сказал, что полная производная от поля равна 0?

Хохма в том, что нигде вообще полной производной не фигурирует. Есть производная по направлению. Это направление - направление движения заряда в пространстве-времени. Поскольку заряд движется равномерно, то и поле его сопровождает тоже равномерно, никаких причин отклоняться от этого у него нет. Если вы этого не понимаете - вам стоит просто забыть слово "физика".

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

У Левича об этом ни слова, так же как и у других авторов.

Как об элементарной очевидности.

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

Значительно проще представить электрическое поле как сложную функцию Е(х(t)) и записать производную по времени от него как производную сложной функции.

Сложнее. Впрочем, я вас не отговариваю. Запутаетесь, и снова вылезете на форум с бредом...

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

Никакого минуса перед производной в таком случае не возникает

Потому что такого способа вычисления производной вообще не возникает.

Такое впечатление, что вы выкладок в жизни не делали. Бред на уровне шестиклассника, не умеющего пользоваться $a+b=0$ для вычисления $a=-b.$

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

По поводу постоянных магнитов. Согласно гипотезе Ампера по поверхности постоянного магнита текут атомные и молекулярные токи которые и создают магнитное поле. Современная наука только уточнила эту гипотезу добавив собственные магнитные моменты электронов.

Не-а. Современная наука поставила на этой гипотезе жырный крест, сказав, что часть магнетизма обязана орбитальному моменту электронов, а часть - собственному (причём не всегда их можно разделить).

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

Их происхождение пока толком никто не может объяснить

Да вы чо? Всё давно объяснено Дираком. Берётся частица спина 1/2 в виде спинора Дирака, и вычисляется её взаимодействие с электромагнитным полем, вылазит слагаемое собственного магнитного момента. Не паясничайте.

Анатолий Григорьев в сообщении #531321 писал(а):

но все это епархия квантовой механики, а мы рассматриваем классическую электродинамику.

Классическая электродинамика вынуждена просто говорить о том, что веществу присущ какой-то магнетизм и намагниченность. Гипотеза Ампера, как опровергнутая, не имеет права включаться в классическую электродинамику.

rustot в сообщении #531343 писал(а):

Давайте на простом примере. Точечный заряд $q$ приближается к плоскости, поток D через плоскость $\frac{q}{2}$ неизменен, соответственно тока смещения нет.

Простите, это бред. Что бы вы ни подразумевали под загадочным "плоскость $\frac{q}{2}$", ток смещения вычисляется как $\partial\mathbf{E}/\partial t,$ и соответственно, будет.

[rustot]

Munin в сообщении #531391 писал(а):

Простите, это бред. Что бы вы ни подразумевали под загадочным "плоскость ", ток смещения вычисляется как и соответственно, будет

Поток вектора электрической индукции точечного заряда $q$ через плоскость равен $\frac{q}{2}$ и не зависит от расстояния до плоскости. Где вы тут увидели бред? Полный поток $\Phi_D = q$, через бесконечную плоскость проходит всегда его половина в силу симметрии. Ток смещения равен производной по времени от потока электрической индукции $\frac{d\Phi_D}{dt}$, в данном случае от константы, а значит нулевой.

Если же выделить ограниченную часть плоскости, например окружность радиуса $R$ напротив заряда, то поток через нее $\Phi_D = q\frac{\Omega}{4 \pi}$, меняется вместе с телесным углом $\Omega = 2\pi(1 - \frac{r}{\sqrt{r^2+R^2}})$ и существует ток смещения.

[Munin]

rustot в сообщении #531421 писал(а):

Ток смещения равен производной по времени от потока электрической индукции

Нет, ток смещения равен производной по времени от вектора электрической напряжённости (или индукции, не сильно важно). А от потока - это не сам ток смещения, а его поток через заданную поверхность.

[rustot]

Что то вы путаете. Плотность тока - производная от вектора, ток - производная от потока. Через поверхность конечно, через что еще поток считать

[Munin]

Формально, конечно, ток смещения - это плотность тока, только никто его так не называет, и тем более не использует слово "ток смещения" для интегрального тока.

[rustot]

Это вы наверное просто привыкли к дифференциальной форме законов Максвелла, там иногда для краткости и плотность тока проводимости называют током проводимости. У простых смертных с интегральной формой все-таки "сумма токов смещения и проводимости" означает токи, а не плотности.

"током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется поток вектора быстроты изменения электрического поля" (c) wiki, более академичного под рукой нет, но если не верите могу с учебников надергать

[Munin]

rustot в сообщении #531500 писал(а):

Это вы наверное просто привыкли к дифференциальной форме законов Максвелла, там иногда для краткости и плотность тока проводимости называют током проводимости.

Угу.

rustot в сообщении #531500 писал(а):

У простых смертных с интегральной формой все-таки "сумма токов смещения и проводимости" означает токи, а не плотности.

Чего-нибудь конкретного можно из "простых смертных"? Потому что я везде видел употребление "тока смещения" только в смысле плотности.

[rustot]

например Николький, Электродинамика и распространение радиоволн



Сивухин, Общий курс физики (картинка не влезла)

http://i42.tinypic.com/2s808t4.png

[Munin]

Окей, убедили. Приношу извинения за свой отзыв.