2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 задача для 9 класса (производительность работы)
Сообщение22.01.2012, 20:04 
Помогите, пжлс.

Два учителя математики принимают зачет, проверяя решение задач и знание теории у каждого ученика класса. У первого учителя на проверку задачи уходит - 5 минут, а на знание теории - 7 минут. Второй решение задачи проверяет за 3 минуты, а знание теории - за 4 минуты. В классе сдают зачет 25 человек. За какое наименьшее время оба учителя смогут принять зачет у всего класса?

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:18 
Аватара пользователя
Упростите условие: $25-7-12=6.$
$12\times 7=84$ минуты.
Сколько ещё провозятся?

Второпях не понял условие :oops:

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:22 
не поняла(((

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:29 
Аватара пользователя
Хотя я предположил, что учитель берёт ученика и проверяет и теорию, и задачи. То есть первый тратит 12 минут, второй 7.

Если же теорию и задачи могут проверять у одного ученика разные учителя, то по-другому.

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:31 
я думаю, что могут проверять разные

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:41 
Аватара пользователя
Предположим, что первый проверил $n$ задач и спросил у $m$ учеников теорию...

У меня получилось 110 минут

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:47 
В общем у меня пока вот что получилось: Пусть x ч. и y ч. это у стольких принял теорию и практику первый учитель. Тогда для второго 25-х и 25-y. Рассматриваю две функции $f_1=5x+7y$, $f_2=3(25-x)+4(25-y)=-3x-4y+175$. Дальше я думаю надо найти минимум одной и второй и выбрать в ответ наибольшее из них. А как не знаю(

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:49 
Аватара пользователя
Helga007 в сообщении #530053 писал(а):
Дальше я думаю надо найти минимум одной и второй и выбрать в ответ наибольшее из них



Наоборот, надо минимизировать наибольшую из них.

Может быть, Вам поможет формула
$$
\max\{a,b\}=\frac{|a+b|+|a-b|}{2}
$$

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:50 
пока не представляю как

-- Вс янв 22, 2012 21:59:11 --

у меня тоже получилось 110 минут, но это при условии что $f_1=f_2$. Я не могу обосновать это.

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 20:59 
Аватара пользователя
alcoholist в сообщении #530056 писал(а):
Может быть, Вам поможет формула
$$ \max\{f_1,f_2\}=\frac{|f_1+f_2|+|f_1-f_2|}{2} $$


-- Вс янв 22, 2012 21:02:08 --

Helga007 в сообщении #530058 писал(а):
Я не могу обосновать это.


используйте для обоснования приведенную мною формулу

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 21:08 
Что-то я не знаю, как показать что минимум $$
\max\{a,b\}=\frac{|a+b|+|a-b|}{2}
$$ будет при а=b

-- Вс янв 22, 2012 22:11:19 --

а можно так, если а и b положительные, то наименьшее значение дроби достигается если второе слагаемое =0.

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 21:15 
Аватара пользователя
Helga007 в сообщении #530075 писал(а):
Что-то я не знаю



перепишите через $f_1$, $f_2$

 
 
 
 Re: задача для 9 класса
Сообщение22.01.2012, 21:16 
Спасибо за помощь, все получилось)) Да да, конечно через f

 
 
 
 Re: задача для 9 класса (производительность работы)
Сообщение09.09.2012, 10:40 
Помогите,пожалуйста:
Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 часа после отправления и на весь путь затратил на 7,5ч меньше чем пешеход. Какова скорость движения каждого, считая, что пешеход и велосипедист двигались все время с постоянными скоростями?

 
 
 
 Re: задача для 9 класса (производительность работы)
Сообщение09.09.2012, 11:35 
За два часа, двигаясь навстречу друг другу, оба вместе проехали $40$ км. Сумма скоростей $20$ километров в час.
Таким образом, скорость велосипедиста выражается через скорость пешехода, и из второго условия получаем уравнение (квадратное) с одним неизвестным. При этом на скорость каждого налагается условие: больше нуля, но меньше $20$ километров в час.
Ответ писать мне не разрешается по правилам форума.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group