Вообще-то в квантовой механике частицу описывает волновая функция. И есть целая квантовая электродинамика в которой электромагнитное поле прекрасно описывается.
А ещё подумать ещё лучше, то можно понять, что есть одно электромагнитное поле.
Но например, представим, такую возможность, что электромагнитную волну можно описать с позиции ускоренного движения электрического заряда в гравитационном поле, тогда необходимость в магнитном поле как таковом отпадает и все сводится к грави-электрическому взаимодействию двух заряженных частиц. И согласно принципу бритвы Оккама данное утверждение будет более рациональным, конечно же при условии верности и объективности гипотезы...
Из количественной очевидно следует и качественная.
К сожалению не всегда. Так как как минимум математика опирается на чисто логические абстракции, которые нередко отличаются от абстракций физических, но это конечно же не мешает использовать математику в физическом описании мира, (но надо по возможности сильно и не увлекаться, например, представляя точку или вектор как что-то абсолютно материальное). Вообщем, рассуждение между количественным и качественным общефилософская тема.
Например, измеряя уменьшения объема воды в баке и пропорциональное ему увеличение обема воды в расположенном ниже (и изначально пустом) резервуаре вовсе не следует, что вода стала перетекать из верхнего бака в нижний под действием силы тяжести или вследствие того, что мы включили насос...
Возьмите магнит - будете наблюдать.
Природа магнита более сложна и он имеет доменную (ячеистую) структуру, так что не удивительно, что при нагреве магнит начнет размагничиваться. В принципе, это не единственно возможное объяснение, но вот связь с кристаллической структурой и магнитными свойствами кристаллических веществ по видимому имеется...
И что из того, что у них нет аналога?
Правильнее был бы вопрос а почему его нет и нужен ли он вообще?
Да, есть одно электромагнитное поле, которое делят на электрическое и магнитное.
Также возможно, что есть только электрическое поле которое делят на магнитное и электрическое. Так что из определений очень сложно судить о качественном соотношении явлений...