Помогите найти распределение хная х.ф (теор. вер)

[Mitrandir]

Дана характеристическая функция $0.5\cdot(1+\cos(2t)/(1+t^2)^2)$
надо преобразовать ее к известным характеристическим функциям и так как произведение х.ф соответствует сумме их функций распределения найти функцию распределения.
Но привести к каким либо известным х.ф я не могу, подскажите как?

[Хорхе]

Что на что тут делится, ничего не понял.

[--mS--]

Наверное, $\ 0{,}5 \cdot \dfrac{1+\cos(2t)}{(1+t^2)^2}$ ? Тогда очевидно, из чего нужно конструировать: одна х.ф. $\ \tfrac{1}{2}\cdot 1+\tfrac{1}{2}\cdot \cos(2t)$, другая $\ \dfrac{1}{1+t^2}$, или даже $\ \dfrac{1}{1\pm it}$.