Разность между однолистностью и однозначностью?

[The Last Samurai]

Помогите понять разность между двумя этими понятиями, как находить области однолистности? Например $f(z)=z^2$

[alcoholist]

функция однолистна в области, если она инъективна

функция однозначна в области, если ее аналитическое продолжение по любому пути зависит только от конечной точки

[The Last Samurai]

ну а как это более на пальцах представить? мы ведь когда ищем область однолистности, мы берем $ z_1 , z_2$, говорим,что они не равны друг другу,потом подставляем в наши функции и приравниваем их,получаем условия. Отсюда и вытекает,что однолистная функция переводит взаимооднозначно
разные точки в разные.

[alcoholist]

The Last Samurai в сообщении #529869 писал(а):

Отсюда и вытекает

не ставьте телегу впереди лошади: однолистность определяется через аналитичность и инъективность

У функции $f(z)=z^2$ (максимальной) областью однолистности является любая открытая полуплоскость, ограниченная прямой, проходящей через начало координат. Я к тому, что у одной и той же функции может быть много (максимальных) областей однолистности.