2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачи о счастливых билетах (создаём коллекцию задач)
Сообщение19.01.2012, 15:50 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Довольно часто на различных олимпиадах и матбоях встречаются задачи о счастливых билетах. При этом, как правило, доминируют два наиболее популярных определения -- счастливый по-московски и по-ленинградски.
Билет называется счастливым по-московски, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последних трёх.
Билет называется счастливым по-ленинградски, если сумма цифр, стоящих на чётных местах его номера, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах. Кроме того, попадаются и иные определения (например, некоторые считают билет счастливым, если сумма цифр его номера - квадрат целого числа).

Давайте создадим на нашем форуме коллекцию олимпиадных задач о счастливых билетах (только будем их нумеровать, дабы потом не путаться)!

Предлагаю первую (917 из "Кванта"):

СБ - 1.
а) Чему равна длина максимальной серии идущих подряд несчастливых билетов?
б) Сколько существует таких серий максимальной длины?
(С.Ю.Оревков)
Здесь при желании можно рассмотреть три случая: билет, счастливый по-московски, билет, счастливый по-ленинградски и билет, счастливый по-квадратски (сумма цифр - квадрат).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: vicvolf


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group