Олимпиадная

[spaits]

DjD USB в сообщении #528507 писал(а):

Это был сарказм

Да не зачли бы Вам на олимпиаде такого решения, несмотря на правильный ответ, Ваш сарказм и скорченную рожицу.
Я про первую задачу.

[DjD USB]

Решение у меня было почти как у вас так что зачли бы

[spaits]

DjD USB в сообщении #528549 писал(а):

Решение у меня было почти как у вас так что зачли бы

Успехов!

[Praded]

nnosipov в сообщении #528508 писал(а):

А зачем приравнивать левые части данных уравнений? Какая-то странная логика.

Можете вычесть одно уравнение из другого, если вам так удобнее.

[nnosipov]

Praded в сообщении #528705 писал(а):

Можете вычесть одно уравнение из другого ...

К решению задачи это не имеет никакого отношения. Если считаете иначе, напишите подробное решение задачи.

[spaits]

nnosipov в сообщении #528730 писал(а):

Praded в сообщении #528705 писал(а):
Можете вычесть одно уравнение из другого, если вам так удобнее.
К решению задачи это не имеет никакого отношения. Если считаете иначе, напишите подробное решение задачи.

Приравнивая левые части уравнений, мы принимаем, что корни уравнений одинаковы. Хоть это и не дано в условии. И получили один ответ: $b=c=1$. При этом оба уравнения имеют вид $x^2+2x+1=0$. Да, решение неполное, так как нужно найти все значения $b$ и $c$ при условии, что произведение четырех корней двух уравнений равно $ 1$. Я наложила дополнительное условие, что корень первого уравнения равен корню второго уравнения и получила один ответ, надо найти все решения или доказать, что их нет.

[Shadow]

Чтобы уравнения имели действительные корни (неотрицательные дискриминанты) необходимо:
$\\b^2\geqslant c\\ c^2\geqslant b$
По условии $b>0, c>0, bc=1$. По любому можно доказать (даже ничего не решая), что система совместима только при $b=c=1$

[spaits]

Shadow в сообщении #528751 писал(а):

Чтобы уравнения имели действительные корни (неотрицательные дискриминанты) необходимо:
$\\b^2\geqslant c\\ c^2\geqslant b$
По условии $b>0, c>0, bc=1$. По любому можно доказать (даже ничего не решая), что система совместима только при $b=c=1$

Именно так я и решила, но появилась надпись, что время для редактирования истекло.
Значит, доказано, что других решений нет.