Кельтский камень.

[hurtsy]

Итак, на чем мы остановились, Morkonwen.
Продолжим, ab ovo. В случае крутящегося с достаточной скоростью яйца, появляется непостоянная по величине сила, из-за неуравновешенного момента инерции, что и приводит к такой странной форме устойчивости, яйцо вращается на остром кончике. Энергия вращения рассеивается на трение и мы приходим к привычной форме устойчивости. В случае кельтского камня равновесие момента инерции наступает в такой точке, что при переходе за нее сила превращается в возвращающую. Таким образом имеем наблюдаемые колебания камушка. Энергия затрачиваемая на эти колебания поступает из энергии начальной закрутки. Вот теперь пора исследовать рассеяние энергии. Энергия вращения рассевается на трение скольжения в точке(месте) контакта. Энергия колебаний расходуется на трение качения, что обычно, намного меньше по величине. Когда вращение исчерпывается запасенная колебаниями энергия перекачивается в новое вращение. Направление противоположно предыдущему. Механизм перекачивания энергии зависит от соотношения трений скольжения и качения. Вот то, что можно получить из "закона сохранения энергии" и рассуждений "на пальцах". С уважением.

[Morkonwen]

Никакого равновесия там нет. Движение камня неустойчивое.Вы только сказали, очевидную вещь, что энергия для колебаний берется из вращения

[hurtsy]

Morkonwen в сообщении #528321 писал(а):

Никакого равновесия там нет.

Да статического равновесия нет. Есть динамическое, типа устойчивости волчка.

Morkonwen в сообщении #528321 писал(а):

Вы только сказали, очевидную вещь, что энергия для колебаний

Строго говоря, я это написал . Остальное Вы игнорируете? Ваше право.
С уважением.

[Morkonwen]

динамического равновесия нет - движение сильно меняется при несильный возмущениях.

[hurtsy]

Morkonwen в сообщении #528367 писал(а):

движение сильно меняется при несильный возмущениях

Вы воспринимаете движение хаотическим? Перейдите к системе координат вращающейся вместе с камнем.
Останутся только колебания. С уважением.

[hurtsy]

hurtsy в сообщении #528416 писал(а):

Останутся только колебания.

Вот вспомнил, наконец. Кельтский камень имеет еще синоним - кельтская лодочка. Момент сил о котором я писал, создает килевую качку. Это грубая модель. Есть еще пара сил создающая бортовую качку. То есть, более точно, наблюдаемое вращение камня создается сложением колебательных движений. Энергия начальной закрутки в основном рассеялась на преодоление трения скольжения. Осталась энергия запасенная колебательным движением. А то что мы видим, это фигура Лиссажу для сложного колебательного движения, и никаких вращений и "перекачек" энергии. Кажется так? С уважением,

[hurtsy]

Другими словами, можно сказать, что вращения кельтского камня имеют два вида: настоящее(связанное с трением скольжения) и иллюзорное(работает трение качения без проскальзывания). Скольжение генерирует релаксационные колебания(скрежет). Кажущееся вращение, звучит как работа хорошо смазанного механизма. Это видно(в смысле слышно) по звуковой составляющей видеоролика. С уважением.
PS. А что, эта задача решалась на какой-либо олимпиаде?

[Oleg Zubelevich]

Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика; см также статьи Карапетяна

[hurtsy]

Oleg Zubelevich в сообщении #529954 писал(а):

Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика; см также статьи Карапетяна

Спасибо, у меня нет претензий на открытие. А для решения задачи можно использовать ссылку на классический результат сына Эйлера. В статье

Цитата:

Динамика однородного шара на горизонтальной плоскости с учетом трения скольжения, верчения и качения
Автор(ы) Ишханян М.В. (Москва)
Карапетян А.В. (Москва)

сообщается

Цитата:

Задача о движении однородного шара по горизонтальной плоскости с трением впервые была исследована, по-видимому, в 1758 году И. Эйлером (сыном Леонарда Эйлера) с учетом трения скольжения в рамках модели Кулона. И. Эйлер показал, что за конечное время скольжение шара прекращается, после чего шар равномерно катится вдоль неподвижной прямой, равномерно вращаясь вокруг вертикали. Этот результат давно стал классическим и описан во многих учебниках по теоретической механике.

Просто нужно учесть, что камешек не способен катиться. Моделью колебаний камня является маятник с двумя степенями свободы. С причинами колебаний ТС, как бы согласился. Мне кажется тема исчерпана. Похоже, авторство решения загадки кельтского камня по историческому праву принадлежит И.Эйлеру, несмотря на таинственность и загадочность видео съёмок. С уважением.

[hurtsy]

Morkonwen в сообщении #528367 писал(а):

движение сильно меняется при несильный возмущениях

Достаточно устойчивый "спусковой механизм". Сильное изменение типа "оверкиль" возможно при избыточном начальном импульсе.

Oleg Zubelevich в сообщении #529954 писал(а):

Задача о кельтском камне разобрана в учебнике Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теоретическая механика

Спасибо, хоть и с трудом, удалось бесплатно скачать электронную книгу. Разобрана в данном случае сильно сказано. Изложение в книге помогает студенту "понять всемогущество Лангранжиана". Мне в кельтском камне нравится идея, что не всякое движение, внешне выглядящее как вращение, таковым является. С уважением.