Метод Ньютона ЧМ (поиск фиксированной точки)

[Alexeybk5]

Здравствуйте

Помогите пожалуйста разобраться в задаче

---------------------------------
имеем уравнение
$x+4\log(-x)=0, x \in (-\inf,0)$
на этом интервале имеем два решения уравнения, причём на интервале$ (-2,-1)$ имеем один корень $\alpha$
знаем, что этот корень $\alpha$ является фиксированной точкой
$ (\alpha=F(\alpha))$
причём функция
$ F(x) = -\exp^{\frac{-x}^{4}}$

Найти эту фиксированную точку, путём аппроксимации к ней, сходящейся последовательности $(x_n)$

$\all n \in N, \, x_n=F(x_{n-1}), \, при \,x_0 = -1.6$

рассматривая отрезок [-2,-1]

Найти аппроксимацию этой фиксированной точки $\alpha$ с точностью до одной десятой


-----------------------------

я полагаю, что тут надо воспользоватся методом Ньютона, но у меня вызывают сложности с тем как его тут применить
понятно, что $x_0 = -1.6$
но как дальше его реализовать ( какую функцию f(x), f'(x) выбрать) ?

Спасибо

[Circiter]

А зачем здесь метод Ньютона? Вас же просят простыми итерациями найти корень; $x_0$ известно, далее находите $x_1=F(x_0)$, потом $x_2=F(x_1)$, и т.д., пока разница между соседними значениями не станет достаточно маленькой. В общем, сложность здесь заключается в учете достижения требуемой точности.

P.S.: Ну метод Ньютона (если уж приспичило :) ) можете применять к $f(x)=0$, где $f(x)=F(x)-x$.
P.P.S.: Правильнее наверное все-таки говорить "неподвижная точка", а не "фиксированная".

[Alexeybk5]

Спасибо

п.с. а метод Нь.тона разве не даст нам более быстрое решение ( и соответственно потребует от нас меньшие количество ручных измерений)