Подскажите, где можно найти про ЧМ и нахождение параметры

[Igor_Dmitriev]

Есть система уравнений

dx/dt = f(x, y, z, a)
dy/dt = g(x, y, z, b)
dz/dt = h(x, y, z, c)

здесь a, b и c -- параметры или вектор параметров. Если бы это были коткретные числа, задача бы легко решалась. А как можно решить задачу, подобрав при этом оптимальные a, b и c?

Решать задачу за себя я не прошу, мне надо лишь книгу, где разбирается что-то похожее, или идею, как это хозяйство освоить.

[мат-ламер]

Есть методы оптимизации, которые не требуют вычисления производных. Но вычислить значение функции в точке можно, решив систему ДУ для конкретных значений параметров (что для Вас просто).

[Igor_Dmitriev]

мат-ламер в сообщении #527702 писал(а):

Но вычислить значение функции в точке можно, решив систему ДУ для конкретных значений параметров (что для Вас просто).

Это, конечно, решается при знаниии параметров. А как узнать, при каких параметрах вычислять?

мат-ламер в сообщении #527702 писал(а):

Есть методы оптимизации, которые не требуют вычисления производных.

Можно тут поподробнее? Где про это прочесть посоветуете?

[MaximVD]

В каком смысле вы понимаете оптимальность параметров $a$, $b$, $c$?
(Как правило, в таких задачах должны быть даны измерения или "оптимальная траектория".)

[Igor_Dmitriev]

Оптимальность получается, например, когда норма функции наименьшая (интеграл от кадрата наименьший или интеграл модуля наименьший или инеграл от квадрата разности её и оперелённой функции наименьший).

Где и что прочесть посоветуете?

[мат-ламер]

Igor_Dmitriev в сообщении #527898 писал(а):

мат-ламер в сообщении #527702 писал(а):

Но вычислить значение функции в точке можно, решив систему ДУ для конкретных значений параметров (что для Вас просто).

Это, конечно, решается при знаниии параметров. А как узнать, при каких параметрах вычислять?

мат-ламер в сообщении #527702 писал(а):

Есть методы оптимизации, которые не требуют вычисления производных.

Можно тут поподробнее? Где про это прочесть посоветуете?

1) При каких параметрах вычислять? Начальные значения подскажет интуиция. А дальше методы оптимизации помогут.
2) Где про это прочесть. Смотрите - Гилл и Мюррей. Практическая оптимизация. Есть так называемые поисковые методы, котрые в принципе не требуют производных. А также можно взять любой стандартный метод, и аппроксимировать производные конечными разностями.

[Igor_Dmitriev]

Цитата:

Смотрите - Гилл и Мюррей. Практическая оптимизация. Есть так называемые поисковые методы, котрые в принципе не требуют производных. А также можно взять любой стандартный метод, и аппроксимировать производные конечными разностями.

Книгу скачал, но вот где там методы, не требующие вычисления производных?

[мат-ламер]

Метод многогранника на стр. 125. Хотя у меня скан глючный и этой страницы нет. Но, судя по оглавлению, это он.