Постоянен ли остаток при делении на 11?

[Ktina]

Написанное на доске четырехзначное число можно заменить на другое, прибавив к двум его соседним цифрам по единице, если ни одна из этих цифр не равна 9, либо вычтя из соседних двух цифр по единице, если ни одна из них не равна 0. Можно ли с помощью таких операций из числа 1234 получить число 2002?

А разве, прибавляя или отнимая единичку от двух соседних цифр, мы изменяем остаток при делении на 11?
Если нет, то что эта задача делает на Всесоюзке? http://www.math.ru/lib/files/pdf/olimp/Vseross.pdf (задача 269)

[MrDindows]

8 класс, окружной этап. Всё ок)

[Ktina]

MrDindows в сообщении #527375 писал(а):

8 класс, окружной этап. Всё ок)

Да, но Вы тамошнее решение видели (особенно первое)? По-моему, они делимость на 11 элементарно не просекли.