затрудняюсь

[KaHDal]

$$\int x cos (x/7 - 8) =$$

меня пугают скопки что с ними делать то при интегрировании по частям. замену чтоле t= x/7-8

[Whitaker]

Вы бы для начала прочитали бы как правильно оформлять формулы.
Честно говоря, я вообще не понял, что Вы написали.
Если Вы правильно напишите используя TeX есть большая вероятность, что Вам помогут, а так ничего непонятно

[Joker_vD]

Не понял, косинус от той же байды вы проинтегрировали, а синус от нее — не можете?

[KaHDal]

да я там вроде вообще на бредил, а не интегрировал.

[Whitaker]

Я бы сделал так для удобства:
заменяю $x/7-8=t$, т.е. $x=7t+56$

$$\int (7t+56)\cos t d(7t+56)=7\int (7t+56)\cos t dt=49\int t\cos t dt+392\int \cos t dt$$

Второй интеграл табличный, а в первом косинус нужно засунуть под дифференциал и интегрировать по частям, а дальше всё легко. А в конце сделать обратные подстановки, т.е. от переменной $t$ перейти к $x$

[bot]

KaHDal в сообщении #527163 писал(а):

замену чтоле t= x/7-8

Можно сразу по частям, а можно сначала чтоле, только про dx под интегралом не забудьте.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Цитата:

Можно сразу по частям

Берешь интегралы по частям? Будь мужиком - бери целиком!

[Whitaker]

Nemiroff

[KaHDal]

извините за пропущенный dx а если не делать подстановку то как ?

[Whitaker]

не понял Вас. Что значит не делать подстановку?

-- Вс янв 15, 2012 16:26:18 --

Я же в одном из сообщений подсказал Вам как найти этот интеграл. Используйте то, что я написал. Напишите, что у Вас вообще получилось?

[KaHDal]

А у меня вообще каша получилась. После подстановки в подынтегральном выражении написал 7t +56 cost d а вот дальше мне вроде как нужно раскрыть дифференциал тобишь найти производную от (х/7 - 8) вот тут я опять черт его знаю что делать поидее это прямая и ее производная равна 1/7 + 0. чтобы избавится от дроби я должен умножить свой интеграл на 7 правильно ? ну что бы прийти к подынтегральному выражению t cost dt.

[Whitaker]

Стоп

Whitaker в сообщении #527179 писал(а):

заменяю $x/7-8=t$, т.е. $x=7t+56$

$$\int (7t+56)\cos t d(7t+56)=7\int (7t+56)\cos t dt=49\int t\cos t dt+392\int \cos t dt$$

Надеюсь Вы это поняли?
P.S. Пожалуйста используйте TeX при наборе формул.

[KaHDal]

блин я такой дибил. если мы сделали у меня х = 7t + 56 то он и должен стоять после d и от него я должен брать производную да? все я запутался. а откуда Вы вывели в конце + 392 и что с этим делать? о_О мне кажется сейчас меня устремят куда подальше

-- 15.01.2012, 18:45 --

сейчас попытаюсь использывать ТеХ только я буду очень долго отвечать(

[Whitaker]

Давайте сначала
Вам нужно найти неопределенный интеграл $\int x \cos(x/7-8) dx$. Давайте сделаем замену $\dfrac{x}{7}-8=t$. Так как $x=7t+56$ мы подтавляем в наш интеграл нашу подстановку и получим:
$\int x \cos(x/7-8) dx=\int (7t+56) \cos t d\Big(7t+56)$
Вам понятно?

[KaHDal]

да все понятно.

-- 15.01.2012, 18:54 --

Whitaker
Да эта часть мне понятна полностью