Спасибо за ответ, пусть и несколько удручающий :)
Попробую упростить формулировку:
Пусть задача дискретная. Ускорение тела по модулю всегда равно единице, т.е. на каждом шаге можно менять только его направление (направление выбирается из правильного 15-30угольника, вписанного в единичный круг). Более того, отрезки траектории могут попадать в множества-препятствия, - важно только чтобы их концы лежали в допустимой области. А цель та же самая, что и в исходной формулировке.
Таким образом, задача уже разбита на одинаковые по времени интервалы; непересечение траектории с препятствиями сводится к проверке непринадлежности точки выпуклому многоугольнику и нескольким неравенствам на координаты; но как выбирать управление?
Я предполагал, что здесь всё будет опираться на эффективное построение множества достижимости, а уже по нему на следующем шаге траектория будет строиться некоторым известным алгоритмом. Но знаний по этому вопросу нет, и единственное, что нашел - это подробный теоретический разбор задачи Цермело (формулировка тут:
http://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo#Zermelo.27s_navigation_problem), а вот задач с препятствиями то ли нигде не описывают, то ли я не там ищу. Интересуют любые ресурсы, освещающие подобные задачи. Пусть даже самые простые, - например, оптимизировать ломаную с одним изломом, расположенную внутри квадрата, с единственным препятствием, которое тоже является квадратом.