2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Решить уравнение в натуральных числах (C6 из ЕГЭ)
Сообщение11.01.2012, 00:12 
Ну скажите что-нибудь дельное, кроме филологии! Мне ж работать надо, а я уравнение решаю какое-то непонятное! Хоть скажите, оно вообще решается, или это какая-то недоказанная гипотеза? Ну, ни Брокар, ни Брокард тут ни при чем, по моему.
Куда мне удалось продвинуться. Во-первых, похоже, решений больше нет - проверка
на комппьютере,

(Оффтоп)

да простят меня математики!
пока длина факториала под корнем не перестала помещаться на экран. Во-вторых, если, как известно, факториал, кроме тривиального случая, не может быть точным квадратом, то факториал плюс 1 - может и много раз. А кто что еще может сказать? А лучше всего - автора задачи - в студию!

И еще. Shadow
Цитата:
$2n!-1=k^2+3n-18?$ По модулю 3? Но тогда не будет С6

Вообще-то мы не местные, но, думаю, если 1 процент первых попавшихся под руку школьников ее решит, то хорошо. Или С6 на ЕГЭ - это открытые математические проблемы?

 
 
 
 Re: Решить уравнение в натуральных числах (C6 из ЕГЭ)
Сообщение11.01.2012, 02:50 
Shadow в сообщении #524848 писал(а):
$2n!-1=k^2+3n-18?$ По модулю 3? Но тогда не будет С6 (если С6 означает очень трудная)

По модулю $3$. Согласно тому сборнику будет, там есть задачка C6 подобного уровня.

 
 
 
 Re: Решить уравнение в натуральных числах (C6 из ЕГЭ)
Сообщение11.01.2012, 07:49 

(Оффтоп)

blondinka.ua в сообщении #525480 писал(а):
Мне ж работать надо, а я уравнение решаю какое-то непонятное!
:lol: Вы не одна такая :mrgreen:

 
 
 
 Re: Решить уравнение в натуральных числах (C6 из ЕГЭ)
Сообщение12.01.2012, 04:39 
Мб что-то отсюда следует:
$\frac{(n-1)!+1}{n}=\frac{k^2+4n-28}{n^2}
$
Слева - теорема Вильсона, частное будет целым только при простых n. И Гаусс справа хитро щурится (разложение простых чисел вида 4n+3 на сумму квадратов).

Хотя бред.. оно и не должно быть целым))

 
 
 [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group