Поляризованность стекла

[Gees]

Здравствуйте.
Поляризованность - это мера количества заряда диэлектрика. Посоветуйте хоть что-нибудь пожалуйста.
Определите поляризованность ${P}$ стекла ${({\varepsilon}={7})}$, помещённого во внешнее электрическое поле напряженностью ${E_0}={5}$ МВ/м.

[phys]

Векторы $\mathrm{P}$ и $\mathrm{E}$ связаны между собой однозначным соотношением, откройте любой учебник по электростатике.

[rustot]

Даже формулу не надо знать, достаточно знать что скрывается за самими понятиями диэлектрической проницаемости и поляризованности.

Помещаем диэлектрическую пластину в однородное электрическое поле, в ее теле образуется множество диполей - пар положительных и отрицательных зарядов, по прежнему привязанных к своему месту (в отличие от проводника), но сориентированных полем. Средняя плотность заряда в теле диэлектрика по прежнему нулевая, но такая ориентированность приводит к тому, что у одной поверхности пластины торчат отрицательные хвосты пар, а у другой положительные. Тем самым образуются как бы поверхностные заряды, как в проводнике, создающие свое поле и уменьшающие тем поле в теле диэлектрика относительно внешнего поля.

Так вот $\varepsilon$ - это то, ВО сколько раз уменьшилось в результате поле, а $P$ - это то, НА сколько уменьшилось поле. Правда связывается в данном случае не сама напряженность поля $E$, а величина другой размерности $D = \varepsilon_0 E$. Зная это, формулу вы в случае чего выведете, даже если забыли.

[Munin]

phys в сообщении #524475 писал(а):

Векторы $\mathrm{P}$ и $\mathrm{E}$ связаны между собой однозначным соотношением, откройте любой учебник по электростатике.

Не таким уж и однозначным. В электростатике - да, однозначным (и то, если речь не о сегнетоэлектрике с петлёй гистерезиса, аналогичной ферромагнетикам), но как только речь заходит о переменном поле - $\mathbf{P}$ начинает отставать от $\mathbf{E}.$

[Gees]

phys в сообщении #524475 писал(а):

Векторы $\mathrm{P}$ и $\mathrm{E}$ связаны между собой однозначным соотношением, откройте любой учебник по электростатике.

${P}={\varepsilon_0}\cdot{\chi}\cdot{E}$

-- 08.01.2012, 20:07 --

rustot в сообщении #524517 писал(а):

Даже формулу не надо знать, достаточно знать что скрывается за самими понятиями диэлектрической проницаемости и поляризованности.

Помещаем диэлектрическую пластину в однородное электрическое поле, в ее теле образуется множество диполей - пар положительных и отрицательных зарядов, по прежнему привязанных к своему месту (в отличие от проводника), но сориентированных полем. Средняя плотность заряда в теле диэлектрика по прежнему нулевая, но такая ориентированность приводит к тому, что у одной поверхности пластины торчат отрицательные хвосты пар, а у другой положительные. Тем самым образуются как бы поверхностные заряды, как в проводнике, создающие свое поле и уменьшающие тем поле в теле диэлектрика относительно внешнего поля.

Так вот $\varepsilon$ - это то, ВО сколько раз уменьшилось в результате поле, а $P$ - это то, НА сколько уменьшилось поле. Правда связывается в данном случае не сама напряженность поля $E$, а величина другой размерности $D = \varepsilon_0 E$. Зная это, формулу вы в случае чего выведете, даже если забыли.

1).Диэлектрическая проницаемость - величина ${\varepsilon}$ показывает во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме.
2).Поляризованность - векторная величина, показывает степень электрической поляризации (смещения положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны) вещества.

-- 08.01.2012, 20:10 --

Munin в сообщении #524587 писал(а):

Не таким уж и однозначным. В электростатике - да, однозначным (и то, если речь не о сегнетоэлектрике с петлёй гистерезиса, аналогичной ферромагнетикам), но как только речь заходит о переменном поле - $\mathbf{P}$ начинает отставать от $\mathbf{E}.$

В данном случае поле однородно и не движется. Какие выводы можно тут сделать??? ???

[rustot]

Ну вот например уменьшил диэлектрик поле величиной $E=100$ в $\varepsilon=10$ раз. Спрашивается НА сколько оно уменьшилось? В цифрах сколько? В виде формулы как это записать?

Потом результат еще на $\varepsilon\varepsilon_0$ умножить чтобы перевести уменьшение поля в уменьшение электрической индкуции - что и есть поляризация

[BISHA]

Gees в сообщении #524434 писал(а):

Поляризованность - это мера количества заряда диэлектрика.

Нет.

[Gees]

rustot в сообщении #524625 писал(а):

Ну вот например уменьшил диэлектрик поле величиной $E=100$ в $\varepsilon=10$ раз. Спрашивается НА сколько оно уменьшилось? В цифрах сколько? В виде формулы как это записать?

Потом результат еще на $\varepsilon\varepsilon_0$ умножить чтобы перевести уменьшение поля в уменьшение электрической индкуции - что и есть поляризация

Эта формула справедлива, если диэлектрик изотропный, а если нет, то нет.
Формула для электрического смещения имеет вид:
${D}={\varepsilon}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{E}$.
Чтобы это узнать, очевидно, нужно сначала найти коэффициент ${\chi}$.
Я не знаю так ли или нет, но у меня результативная формула получилась такого вида:

$${D}={({\varepsilon}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{E}+{P})}$$

.
Не могу только объяснить почему.

-- 08.01.2012, 23:02 --

BISHA в сообщении #524640 писал(а):

Нет.

А как оно описывается точнее??? ???
${P}={D}-{D_1}$??? ???

[rustot]

Цитата:

${D}={\varepsilon}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{E}$.
${D}={({\varepsilon}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{E}+{P})}$.

Ну и вот как у вас появились две взаимоисключающие формулы? Не может же D равняться и тому и другому одновременно. Тогда $P=0$ да и все.

вы пишете все больше и больше, но не ответили на простой вопрос, на сколько уменьшилось поле

$E = E_0/\varepsilon$
$E_0-E = E_0\cdot ?$
Поляризация будет напрямую связана с этой самой величиной, на сколько уменьшил диэлектрик внешнее поле.

[Gees]

rustot в сообщении #524744 писал(а):

Ну и вот как у вас появились две взаимоисключающие формулы? Не может же D равняться и тому и другому одновременно. Тогда $P=0$ да и все.

вы пишете все больше и больше, но не ответили на простой вопрос, на сколько уменьшилось поле

$E = E_0/\varepsilon$
$E_0-E = E_0\cdot ?$
Поляризация будет напрямую связана с этой самой величиной, на сколько уменьшил диэлектрик внешнее поле.

Домножить на электрическое смещение ${D}$ ??? ???

[rustot]

Изначальное количество $E_0=100$ яблок уменьшилось в $\varepsilon=5$ раз, сколько яблок съели? $E_0 \frac{\varepsilon-1}{\varepsilon} = 80$. Вот это я спрашивал.

Умножаем эту убыль на $\varepsilon\varepsilon_0$ и получаем ту самую поляризованность $P$ (в размерности $D$)

[Gees]

rustot в сообщении #524854 писал(а):

Изначальное количество $E_0=100$ яблок уменьшилось в $\varepsilon=5$ раз, сколько яблок съели? $E_0 \frac{\varepsilon-1}{\varepsilon} = 80$. Вот это я спрашивал.

Умножаем эту убыль на $\varepsilon\varepsilon_0$ и получаем ту самую поляризованность $P$ (в размерности $D$)

А почему Вы решили, что ${\varepsilon}$ уменьшается, если поместить стекло во внешнее электрическое поле, смещение произойдёт за счёт увеличения напряжённости поля внутри диэлектрика и за счёт уменьшения внешнего поля, а как стекло повлияет на смещение внешнего поля??? ???

[rustot]

я вроде именно об этом и написал первую толстую мессагу, как именно и почему диэлектрик уменьшает внутри себя поле в $\varepsilon$ раз.

[Gees]

rustot в сообщении #525153 писал(а):

я вроде именно об этом и написал первую толстую мессагу, как именно и почему диэлектрик уменьшает внутри себя поле в $\varepsilon$ раз.

Итак, нахожу напряжённость внутри диэлектрика при известной напряжённости внешнего поля ${E_0}$ и диэлектрической проницаемости диэлектрика (в данном случае, внутри стекла) по формуле:
${E}=\dfrac{E_0}{\varepsilon}$;
То есть во сколько раз напряжённость внутри стекла отличается от напряжённости за его пределами.
А раз Мы теперь знаем во сколько раз изменилась напряжённость внешнего поля в отличие от поля внутри диэлектрика можем найти электрическое смещение внешнего поля в сторогу внутреннего по формуле:
${E_0}-{E}={E_0}\cdot{\varepsilon}\cdot{\varepsilon}={E_0}\cdot{D}$.
Дальше не понимаю что делать??? ???

[rustot]

ну вот как (?!) из
${E}=\dfrac{E_0}{\varepsilon}$
вы получили
${E_0}-{E}={E_0}\cdot{\varepsilon}\cdot{\varepsilon}$.

Я же выше уже написал чему равно ${E_0}-{E}$, на примере с яблоками

Лучше уж просто нагуглите как выражается $\chi$ через $\varepsilon$ да и все. Я пытался объяснить почему оно именно так выражается, но вижу что это все только усложняет