Спонтанное излучение атомов

[computer]

Возник вопрос о подробностях спонтанного излучения,
сколько времени оно продолжается,как меняется частота и амплитуда.
Для простоты чтобы не утонуть в математике возьмем атом водорода,
переход с возбужденного уровня на основной,сферически-симметричное
излучение не собранное пока никаким зеркалом лазера.
Формула гласит излучается энергия равная произведению частоты
на постоянную Планка.Но излучается пакет с радиальной длиной
в полволны,одну волну,или амплитуда постепенно затухает при
сохранении длины волны? В последнем случае видимо применима
формула вроде $F(t,r) cos(kr - \omega t) $
(r - расстояние от центра,t - время, $\omega$ частота,
F функция описывающая затухание) ?
В доступной литературе проблема к сожалению не рассмотрена в деталях.

[whiterussian]

Что вы имеете в виду, когда говорите о пакете?

[computer]

whiterussian в сообщении #521520 писал(а):

Что вы имеете в виду, когда говорите о пакете?

При сферической симметрии три пространственных измерения можно как бы заменить одним r.
Пакетом названа форма графика амплитуды в данный момент времени,если r рисовать по оси OX.
Простите если смутил аналогией с другими принятыми в физике формулировками слова "пакет".

[whiterussian]

Но атом не излучает сферические волны. Он излучет фотоны. А вот статистическое распределение фотонов будет сферически симметричным.

[computer]

whiterussian в сообщении #521523 писал(а):

Но атом не излучает сферические волны. Он излучет фотоны. А вот статистическое распределение фотонов будет сферически симметричным.

Значит формула Планка относится к фотонам как целостным обьемным образованиям (с неустановленной пока точной структурой),и постановка темы неверная в принципе?
Как можно тогда употреблять термин "частота фотона" в формуле.И фотонов должно быть много
чтобы они подчинялись статистике.Не приведете ли подробности? Понимаю что один атом в эксперименте вряд ли кто смог исследовать,обычно речь о затухании излучения целого их возбужденного облака,но то совсем другая история.

[Munin]

computer в сообщении #521519 писал(а):

В доступной литературе проблема к сожалению не рассмотрена в деталях.

Рассмотрена, просто вы литературу не ту смотрите. Это вопрос квантовой электродинамики, в учебниках по КМ я видел только одну главу по этому поводу - в конце учебника Мессиа.

computer в сообщении #521519 писал(а):

Но излучается пакет с радиальной длинойв полволны,одну волну,или амплитуда постепенно затухает присохранении длины волны?

Излучение имеет вид пакета, длиной во много длин волн, поскольку время излучения атома (время перехода из возбуждённого состояния в основное) много больше периода излучения. В зависимости от типа перехода это время может быть разным.

computer в сообщении #521524 писал(а):

Значит формула Планка относится к фотонам как целостным обьемным образованиям (с неустановленной пока точной структурой)

Нет. Фотоны - целостные образования. Их уструктура установлена.

computer в сообщении #521524 писал(а):

Как можно тогда употреблять термин "частота фотона" в формуле.

Один фотон имеет такие же вероятностные распределения значений физических величин, как и любая квантовая система. Если взять такую физическую величину, как частота, то она будет иметь вид узкого пика, близкого ко монохроматическому (ширина пика $\Gamma$ обратно пропорциональна времени излучения). Формула Планка связывает вероятностное распределение частоты и энергии, как точно друг другу соответствующие: $E=\hbar\omega.$

computer в сообщении #521524 писал(а):

И фотонов должно быть многочтобы они подчинялись статистике.

Речь не о статистике фотонов, а всего лишь о статистической интерпретации вероятности, участвующей в упомянутых вероятностных распределениях значений физических величин (в частности, вероятности обнаружения фотона в какой-либо заданной точке пространства).

При одном акте излучения атом излучает один фотон. Правда, вообще из высокого возбуждённого состояния атом может спускаться до основного за несколько этапов (актов излучения), и при этом излучит несколько фотонов.

[BISHA]

computer в сообщении #521519 писал(а):

Возник вопрос о подробностях спонтанного излучения,
сколько времени оно продолжается

Для основных линий спектра атома водорода:
$\tau=\frac{2\pi\hbar}{\alpha^2mc^2}{n}$

[BISHA]

BISHA в сообщении #521901 писал(а):

Для основных линий спектра атома водорода:
$\tau=\frac{2\pi\hbar}{\alpha^2mc^2}$

Поторопился.

[Freude]

В контексте этого вопроса важно помнить о теории измерений. Не пытаетесь ли вы одновременно определить несоизмеримые величины с бесконечной точностью?

[BISHA]

Freude в сообщении #523375 писал(а):

Не пытаетесь ли вы одновременно определить несоизмеримые величины с бесконечной точностью?

Если этот вопрос мне, то точность можно указать.

[Freude]

BISHA в сообщении #523833 писал(а):

Если этот вопрос мне, то точность можно указать.

Да, это было бы здорово. Попробуйте указать. Начнем с времени затухания волнового пакета: какую точность в вычислении времени вы хотите получить и как эта точность связана с точностью с которой известна частота излучения.

[vesmas]

А спонтанное излучение из-за чего происходит мало ли может проходит какаято особая частица и меняет конфигурацию , но не отнимает или забирает энергию т.е. несообщает и неотнимает скорость?
Или спонтанное излучение имеет какоето общепринятое объяснение?

[Munin]

vesmas в сообщении #525137 писал(а):

А спонтанное излучение из-за чего происходит

Из-за недиагональных элементов гамильтониана.

vesmas в сообщении #525137 писал(а):

Или спонтанное излучение имеет какоето общепринятое объяснение?

Имеет. Не имеющее ничего общего с вашим словопотоком. Который вам давно пора прекратить.

[BISHA]

Freude в сообщении #525111 писал(а):

Попробуйте указать.

Запишу Вам формулу,а точность найдете ...
${\delta}{\tau}=\frac{\pi\hbar}{mc^2\alpha}{n}$
$n$- позволяет найти частоту.

[Freude]

А как из $n$ можно найти частоту? И что описывает эта формула? Можно, пожалуйста, поподробнее ее описать?