Дети+задачи=турнир

[Ktina]

Сколько решений следующий ребус?

$\hbox{ДЕТИ}+\hbox{ЗАДАЧИ}=\hbox{ТУРНИР}$

(Как обычно, одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы -- разные цифры.)

[Руст]

Очевидно A=9,У=0 и P- четное. Тогда Д+Д=10+Р, а не Д+Д=10+Р-1. Соответственно Д=И+5, И<5, Р=2И.
Из Е$\not =$Н следует Е=Н+1, Ч+Т=И.
Ч и Т могут быть только парой (1,2), если (1,3) то Д=9=А. Соответственно И=3, Д=8, Р=6, У=0, А=9. Остается еще выбрать две пары Т=З+1, Е=Н+1. которые возможны только (4,5) и (6,7). Таким образом количество решений 4 (2 замена Ч и Т)* (2 замена пар.

[Ktina]

Руст в сообщении #524639 писал(а):

Очевидно A=9,У=0 и P- четное. Тогда Д+Д=10+Р, а не Д+Д=10+Р-1. Соответственно Д=И+5, И<5, Р=2И.
Из Е$\not =$Н следует Е=Н+1, Ч+Т=И.
Ч и Т могут быть только парой (1,2), если (1,3) то Д=9=А. Соответственно И=3, Д=8, Р=6, У=0, А=9. Остается еще выбрать две пары Т=З+1, Е=Н+1. которые возможны только (4,5) и (6,7). Таким образом количество решений 4 (2 замена Ч и Т)* (2 замена пар.

Если Е больше нуля, то в Е+А будет перескок, так как А=9, но тогда Р будет нечётным, а оно должно быть чётным. Противоречие. Значит Е равно нулю, но нуль у нас уже занят. Снова противоречие.

Или я чего-то не поняла?

[Руст]

Да про перескок забыл.

[Ktina]

Руст в сообщении #524656 писал(а):

Да про перескок забыл.

Так получается, что решений у этого ребуса ровно столько, сколько у меня дома слонов