Дифракционная решетка с двумя щелями.

[zotkin]

Ответов Мунин дал много, но какой они имеют смысл? Какая разница, учебный курс у Фейнмана или нет? Это мнение Фейнмана, что траектория экспериментальными данными не исключается. Если есть работы других авторов в том же духе – еще лучше. Конечно, микрочастица-корпускула может огибать препятствия, я об этом и говорю. Химические волны не имеют с микрочастицами ничего общего? Откуда же они берутся? Химия изучает вещества, физика изучает вещества, биология изучает вещества. Значит, нет химических, физических, биологических объектов. Значит, есть только объекты, которые изучаются и физикой и химией и биологией и т.д. Конечно это и такие объекты как элементарные частицы. Большое спасибо. Как квантовая механика объясняет, что такое структура протона? Что означает утверждение – протон состоит из трех кварков? Последнее замечание Мунина имеет следующий смысл, как я понимаю, - может быть так, а может быть этак.

[Munin]

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Это мнение Фейнмана, что траектория экспериментальными данными не исключается.

Это, мягко говоря, ваше личное непонимание изложенной Фейнманом теории.

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Конечно, микрочастица-корпускула может огибать препятствия, я об этом и говорю.

Не всё, что можно говорить, имеет смысл. Слово "корпускула" огибание препятствий исключает.

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Химические волны не имеют с микрочастицами ничего общего? Откуда же они берутся?

Ну почитайте учебники, узнаете. Из кинетики химических реакций, приводящей к математическим уравнениям определённого типа...

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Химия изучает вещества, физика изучает вещества, биология изучает вещества. Значит, нет химических, физических, биологических объектов.

Нет, не значит.

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Как квантовая механика объясняет, что такое структура протона?

Сложно.

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Что означает утверждение – протон состоит из трех кварков?

Почти ничего не означает.

zotkin в сообщении #521387 писал(а):

Последнее замечание Мунина имеет следующий смысл, как я понимаю, - может быть так, а может быть этак.

Нет, конечно, ничего общего с этим "смыслом" моё замечание не имеет.

[zotkin]

Значит в основе квантовой механики Фейнмана не лежит понятие траектории? Я не понимаю смысл изложенного в книге? Может это и так, посмотрим.

[Munin]

zotkin в сообщении #521702 писал(а):

Значит в основе квантовой механики Фейнмана не лежит понятие траектории?

В основе аппарата Фейнмана (это всё-таки не "квантовая механика Фейнмана") лежит много что, в том числе и понятие траектории - но не понятие классической траектории. Это ключевой момент. Нельзя говорить о траектории в рамках фейнмановского подхода, в том же смысле, в котором о ней говорится в классической механике. Скорее, это два разных слова, случайно совпавших по звучанию.

zotkin в сообщении #521702 писал(а):

Я не понимаю смысл изложенного в книге?

Не могу судить. Может быть, и понимаете, просто ещё не всё прочитали.

[zotkin]

Не могли бы вы пояснить мне, что означает траектория у Фейнмана. По моему особой разницы с классической траекторией у него нет. Если судить по определению. И какой смысл может иметь траектория в неклассическом смысле?

[Munin]

zotkin в сообщении #523952 писал(а):

Не могли бы вы пояснить мне, что означает траектория у Фейнмана.

Отображение отрезка $[0,1]$ в конфигурационное пространство.

zotkin в сообщении #523952 писал(а):

По моему особой разницы с классической траекторией у него нет.

Траектория в классической физике - отображение отрезка $[0,1]$ в конфигурационное пространство, удовлетворяющее уравнениям движения.

[zotkin]

Непонятно, каким образом отображение отрезка может удовлетворять законам движения. Нельзя ли попроще, без конфигурационного пространства. Траектория как траектория. Раз есть траектория, значит есть и движение по этой траектории. А каким может быть движение по траектории если не классическим?

[Munin]

zotkin в сообщении #524956 писал(а):

Нельзя ли попроще, без конфигурационного пространства.

Нельзя.

zotkin в сообщении #524956 писал(а):

Раз есть траектория, значит есть и движение по этой траектории.

Нет. По траектории классической физики движение есть. По траектории фейнмановского представления квантовой физики движения нет.

[Ilia_]

zotkin в сообщении #524956 писал(а):

Непонятно, каким образом отображение отрезка может удовлетворять законам движения.

$$\dot q=\frac{\partial H}{\partial p}$$

$$\dot p=-\frac{\partial H}{\partial q}$$

Если на кривой $q(t),p(t)$ это выполняется, то она удовлетворяет законам движения. Очевидно, что годится не любая кривая в фазовом пространстве.

Континуальный интеграл же берется по всем непрерывным кривым с фиксированными концами. Другое дело, что основной вклад в него дают кривые, не сильно отличающиеся от классической траектории. Как правило.

[zotkin]

Как решается задача движения микрочастицы в квантовой механике? Решается уравнение Шредингера на волновую функцию. Зная волновую функцию, находят вероятность обнаружить частицу в данной точке пространства. Чем отличается подход Фейнмана? Он вводит траекторию, а вероятность обнаружить частицу в какой-либо точке заменяет на вероятность движения микрочастицы вдоль некоторой из возможных траекторий. Совпадение результатов его метода с выводами традиционного подхода к квантовой механике доказывает, что квантовая механика не исключает движение по траектории. Вместе с другими фактами, например, размеры ядра имеют порядок десять в минус тринадцатой степени сантиметров и другими, метод Фейнмана подтверждает, что движение микрочастиц есть движение по траектории.

-- 13.01.2012, 20:24 --

Что касается отображения траектории Фейнмана в конфигурационное пространство. Можно изобразить развитие квантовой системы в конфигурационном пространстве? Можно. Подход Фейнмана описывает поведение квантовых систем. Значит и траектория Фейнмана как-то проецируется в конфигурационное пространство. Надо посмотреть литературу. Кому это интересно.

[Munin]

zotkin в сообщении #526530 писал(а):

Как решается задача движения микрочастицы в квантовой механике? Решается уравнение Шредингера на волновую функцию.

Это один из способов.

zotkin в сообщении #526530 писал(а):

Совпадение результатов его метода с выводами традиционного подхода к квантовой механике доказывает, что квантовая механика не исключает движение по траектории.

Где слово "траектория" надо понимать в отдельном особенном смысле, указанном в методе Фейнмана. А не в том же, в котором оно понимается в классической механике. Вот и всё.

zotkin в сообщении #526530 писал(а):

Вместе с другими фактами, например, размеры ядра имеют порядок десять в минус тринадцатой степени сантиметров и другими, метод Фейнмана подтверждает, что движение микрочастиц есть движение по траектории.

При чём здесь размеры ядра?

zotkin в сообщении #526530 писал(а):

Что касается отображения траектории Фейнмана в конфигурационное пространство. Можно изобразить развитие квантовой системы в конфигурационном пространстве? Можно.

Можно. Только оно там будет сильно отличаться от классического. Кстати, если вы не в курсе, уравнение Шрёдингера именно в конфигурационном пространстве и решается.

zotkin в сообщении #526530 писал(а):

Надо посмотреть литературу. Кому это интересно.

Ну, посмотрите. Фейнман, Хибс "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Лежит в сети во всех научных библиотеках. Желаю успешно разобраться.

[zotkin]

Что значит траектория? Описать траекторию это задать координаты точек, в которых находится частица в определенные моменты времени и значения импульса в этих точках. Если поведение частицы подчиняется законам классической механики, можно по координате и импульсу в некоторый момент времени определить значения импульса в любой точке. Но в общем случае это не так. Возьмите, например, броуновскую частицу. Можно сослаться и на другие системы. Аналогично, можно сказать это же и о квантовой микрочастице. Понятие траектории вовсе не связано только с классической механикой. Человечество открыло это понятие задолго до появления классической механики. Классическая механика включила это понятие в состав своих категорий.

-- 15.01.2012, 20:11 --

Если вы нашли в книге "Квантовая механика..." как траектория Фейнмана изображается в конфигурационном пространстве - очень хорошо. Одной проблемой меньше.

[Joker_vD]

Слушайте, вы не знаете даже что на самом деле называют "траекторией" в классической механике, а лезете что-то доказывать. Траектория — это множество состояний (точек фазового пространства), в котором за все время побывала система. Представьте лыжню, на которой не видно лыжника — вы видите, где был лыжник, но не знаете, в какой момент он был в той или иной точке лыжни.

[Munin]

zotkin в сообщении #527281 писал(а):

Описать траекторию это задать координаты точек, в которых находится частица в определенные моменты времени и значения импульса в этих точках. Если поведение частицы подчиняется законам классической механики, можно по координате и импульсу в некоторый момент времени определить значения импульса в любой точке. Но в общем случае это не так. Возьмите, например, броуновскую частицу. Можно сослаться и на другие системы. Аналогично, можно сказать это же и о квантовой микрочастице.

Не аналогично.

Броуновскую частицу нельзя предсказать, но реально обнаружить её в последующих точках траектории можно. Квантовую микрочастицу реально обнаружить в последующие моменты в конкретных точках нельзя. А если попытаться это сделать, будет нарушено квантовое поведение микрочастицы, она поведёт себя иначе, чем в исходной задаче.

Мне жаль, что вместо чтения литературы вы занялись болтовнёй.

-- 15.01.2012 20:54:32 --

Joker_vD
Мы здесь про траекторию в пространстве $(\mathbf{x},t),$ так что не в этом проблема.

[zotkin]

Надо читать литературу, надо думать над тем, что прочитал и надо обсуждать прочитанное, или болтать как вы говорите, чтобы его понять. А то получается так. Я спрашиваю как доказать, что интерференция исключает движение по траектории, а вы ссылаетесь на формулы которые описывают поведение волны. Механическая волна, что естественно для волны, также подчиняется этим формулам, но она связана с частицами, перемещающимися по траектории. Или, что стоит утверждение – корпускула не может огибать препятствие. Может, да еще как. Ее движение зависит от того как она взаимодействует с препятствием.