Стереометрия. Задачка про наклонные и т.п

[int13]

Так, ладно...
1) $sin45=BB1/AB => AB=BB1/sin45 т.е 2/$sqrt(2)
2) BC = 2
3) AC=sqrt(AB^2+BC^2) => AC=sqrt(2+2)=2
Типа я нашёл все три стороны:
AC = 2, BC = 2, AB = 2/корень из 2
Но чето помоему тут не сходится, гипотенуза же не может быть равна катету...

[RIP]

Проверьте вычисления. AC найдено неправильно (арифметическая ошибка). И Вы не считаете, что $\frac2{\sqrt2}$ стоит поменять на $\sqrt2$?

[int13]

А точно, блин, к полночи вышибает мозги...
Ну ладно, пересчитваю:
1) Беру угол BAВ1 (45 гр.), его синус = отношение противолеж. катета (ВВ1=1) к гипотенузе (АВ) => AB=BB1/sqrt2=1/sqrt2
2) BC=2
3)AC=sqrtAB^2+BC^2=sqrt4.5 ? Нее, че-то опять не правильно..

[RIP]

Вот так должно получиться: $AB=\sqrt2,BC=2,AC=\sqrt{4+2}=?$

[Capella]

Судя по первому рисунку и выбору $BB_1 = 1$ $BC = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2$

[RIP]

RIP писал(а):

Остался последний шаг: найти BF. Например, можно вспомнить, как вычисляется площадь прямоугольного треугольника разными способами.

[int13]

А, блин, не туда посмотрел, вобщем, AC=sqrt6...
Теперь, как я понял, надо найти его площадь, а через площадь высоту (т.е BF) ?
Так, значит, S=AB*BC помоему..., и S=1/2AC*BF если не ошибаюсь...

[RIP]

Capella писал(а):

Судя по первому рисунку и выбору $BB_1 = 1$ $BC = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2$

У меня такое же мнение. Просто похоже, что автор сейчас смотрит на другой чертеж. Соответственно, я подстраиваюсь под него.

Добавлено спустя 2 минуты 31 секунду:

int13 писал(а):

А, блин, не туда посмотрел, вобщем, AC=sqrt6...
Теперь, как я понял, надо найти его площадь, а через площадь высоту (т.е BF) ?
Так, значит, S=AB*BC помоему..., и S=1/2AC*BF если не ошибаюсь...

$S=\frac12AB\cdot BC$. Вторая формула верная.

[int13]

Блин, точно, я и с рисунками намудрил, и вас запутал Я оказывается перерисовал рисунок заново и забыл вас предупредить

Площади 1): S=...=2$sqrt2
2): S=1/2AC*BF => BF=2S/AC => BF=4$sqrt2/$sqrt6...

[Capella]

Считайте по этим формулам уже (я по старым рисункам):

$BF^2 = AF \cdot CF$
$AF = \frac {AC} {AB^2}$
$CF = \frac {AC} {BC^2}$

К этому моменту Вы должны найти: $AC, BC, AB$

Ваш угол будет равен арксинуса $\frac {BB_1} {BF}$

[int13]

Ой, чето я запутался совсем, с этими новыми и старыми рисунками, но мне почему то кажется, что мы решаем эту задачу, двумя разными способами... Ладно, щас, 5 мин, чтобы мой мозг все это распутал

Да, и еще дело в том, что арксинусы мы как бы еще не проходили, и типа их использование нежелательно...)

А, да кстати, там в площадях будет не 2sqrt2 а просто sqrt2...

[RIP]

int13
Вы уже почти всё решили. Вы воспользовались неверной формулой (см. мой предыдущий пост)
У Вас должно получиться $BF=\frac2{\sqrt3}$

[int13]

RIP писал(а):

У Вас должно получиться $BF=\frac2{\sqrt3}$

Cтранно, но у меня получается (по правильным формулам) BF=2{sqrt2}/{sqrt6}
Добавлено спустя...
Хотя нет, ничего странного, просто меня заглючило опять

Добавлено спустя 2 минуты 23 секунды:

Так, вобщем на данный момент я имею:
BF=2/$sqrt3
BB1=1
BB1F=90гр...

[RIP]

Подытожим:
Нам известно $BB_1=1,BF=...$. Как уже заметили, синус искомого угла есть $\frac{BB_1}{BF}=\frac{\sqrt3}2$. Вам это ничего не напоминает?

[int13]

Ага... значит можно найти синус угла BFB1, он равен sqrt3/2

Добавлено спустя 2 минуты 40 секунд:

Так... напоминает
/me пытался найти взглядом таблицу браддиса но безуспешно)

ОО! Это значит что угол - 60 градусов...