Тут видимо надо использовать теорему Арцела.
Легко. Возьмите последовательность

. Она ограниченна, но не предкомпактна (очевидно, что равностепенной непрерывности нет из-за неограниченного учащения осцилляций). Ну так для последовательноси образов:

всё будет ровно так же и ровно по тем же причинам.
Впрочем, можно и безо всякого Арцела, просто в лоб. Для любой подпоследовательности для сколь угодно большого

выберем достаточно большой

; ну, скажем,

. Тогда в первом корне функции

, т.е.

, получится

. Это уже означает, что ни для какой подпоследовательности

при

, поскольку ограничены снизу числом

.