Как правильно оформить?

[Floopik]

Есть задача, в которой нужно найти во сколько раз k отличаются величины D и B. В задаче кроме числа 7 всё остальное выражено буквами. Я, решая задачу, нашел что D*B=7, как найти k?

Я так понимаю, что k это отношение D к B, т.е. k=D/B. Но тогда получается такая несуразица: k=7/B^2. Что делать не знаю, ведь в ответе нужна величина k, а не произведение D на B. Заранее спасибо!

[Carden]

$DB=7=7\cdot1$

[arseniiv]

А больше ничего нельзя найти? $D/B$ нельзя выразить только через $DB$.

[Floopik]

Я через четыре решения пришёл к ответу $DB=7$, а так как в условии дано только одно число 7, то больше решений и не вижу.

[arseniiv]

А что за задачка? Если не с текущей олимпиады, можно здесь её выложить.

[Floopik]

Задача:
Есть некоторое число A, произведение которого на число С равно числу E. Так же число A равно частному от деления E на произведение чисел B и D. Найдите во сколько раз k отличаются числа D и B, если C равно 7.

Самое прикольное, что эту задачу мне задал учитель, сказав, что решается она очень легко.

P.S.
А что за Олимпиада?

[gris]

Вы правильно тему назвали Если записать условие, как положено, получим:

$ac=e;\dfrac e{bd}=a;d=kb;c=7$

Найти $k$
Задача имеет единственное решение, если все числа натуральные. Но тогда она и вправду слишком проста, как число 7.

[Floopik]

Да, проста-проста, а вот в ответе у меня всё равно получается $k=7/B^2$

[arseniiv]

Floopik в сообщении #521325 писал(а):

P.S.
А что за Олимпиада?

Ну, есть же всякие математические олимпиады. В том числе довольно долгие по времени, когда можно успеть побегать по форумам.

[gris]

Правильно. Если на числа $b$ и $d$ не наложено никаких ограничениий, то любое положительное число может быть решением. Например:

$k=4: \quad b=\dfrac {\sqrt7}{2}; d=2\sqrt7$

$k=37: \quad b=\dfrac {\sqrt{259}}{37}; d=\sqrt{259}$

Странно то, что $a$ и $e$ в решении никак не участвуют. Но это вполне может быть олимпиада для пятых классов.

Может быть там деление с известным остатком?

[Floopik]

Нет, там деление без известного остатка. Я, ещё не начав решать, думал, что ответ будет какой-нибудь вроде k=7a или 7e, а оказалась такая оказия.

Как ответ может сойти такое решение?
Числа B и D связаны соотношением $BD=7$, соответственно $k=7/B^2$

[arseniiv]

Разве $7D^2$ не красивее выглядит? (Если я не ошибся.)

[gris]

Я бы проверил условие. Это вполне нормальная задача с натуральными числами для младших школьников. И ответ там — 7.
Но если это не для младших школьников, то я проверил бы условие, вдруг там кроются какие-то важные мелочи.

[Floopik]

arseniiv в сообщении #521394 писал(а):

Разве $7D^2$ не красивее выглядит? (Если я не ошибся.)

Выглядит красивее, но вы чуть-чуть ошиблись, правильно тогда:$k=D^2/7$

Ладно, спасибо за помощь, буду ждать конца каникул и сначала новой четверти буду трясти препода.