Возможна ли принципиально иная математика?

[migmit]

Munin в сообщении #520611 писал(а):

Yep. До тех пор, пока туда всё-таки кто-то ходит (по CowboyHugges: ковыряется). А когда ходить не будет никто? Предлагаю определить "необходимость" операционально

Согласен. Правда, я не верю, что туда когда-нибудь перестанут ходить.

В конце концов, программистов, пишущих на ассемблере x86 уже не осталось (малолетние вирмейкеры не в счёт). Но при отладке, например, ассемблер время от времени вылезает, так что в чулан таки ходят.

Может быть, правда, в конце концов он почти полностью отомрёт и отладка будет вестись на уровне ассемблера .NET. В математике это соответствует полному переходу, например, на категорные рельсы.

[Munin]

Короче, вы допускаете такую возможность :-) А гадать непродуктивно.

[arseniiv]

migmit в сообщении #520990 писал(а):

и отладка будет вестись на уровне ассемблера .NET

Вы как-то странно считаете. То всё программирование приравниваете к программированию на Haskell (на той странице внизу), то думаете, что всё в конечном итоге перейдёт на .NET…

[Klad33]

Современная математика формировалась тысячелетиями, прошла, так сказать, естественный отбор. Принципиально иные математические принципы изобретались, но конкуренции с классической они не выдерживали. Как не выдержали конкуренции, например, римские цифры с арабскими. Изобретались различные алгебры и геометрии, которые в конце концов оказывались лишь дополнительными приложениями к современной математике. Все что сказано в статье о необычайных способностях волков и прочих вещах, одной известной фразой было как-то сказано: "Бог интегрирует эмпирически". Но, скажите, каким таким своим нюхом волк определит справедливость первого замечательного предела? А ведь благодаря этому замечательному открытию только человек сумел создать конструкции без разрушительных резонансных ситуаций. Деревья от ураганов валятся и ломаются, как спички; телебашни же с двадцатикратной высотой мужественно выдерживают напор стихии... Никакая другая математика с такой проблемой, увы, не справится. Как и с мильонами других проблем. Естественный отбор - это пограндиозней, чем Фауст Гёте!

[arseniiv]

Klad33 в сообщении #521028 писал(а):

Никакая другая математика с такой проблемой, увы, не справится.

А вы видели иную? Боюсь, нет, также как и я. В таком случае как вы можете рассуждать, справится или нет?

[Klad33]

Видел, конечно. И не одну. Например, такую бестолковую
бестолковая ссылка удалена

[arseniiv]

Так там же не математика, сравнимая с тем комплексом теорий, который зовётся математикой у нас. Сравнили один, ещё и нелогичный, листочек с пребольшой кучей!

[Klad33]

Математика столь огромная, что какой бы Вам кусочек не показал, это будет малой частью.
Совсем уж другая математика - это интуиция. Но она многих подводит и очень часто. В отличие от классической математики.

[Munin]

Вообще современная математика - это как раз и есть набор разных "принципиально иных" математик, просто между ними давно переброшены мостики, связывающие их воедино. Одни и те же математические утверждения можно сформулировать, например, как алгебраические формулы и как геометрические соотношения. Напомню, что в геометрии тысячелетиями существовали иррациональные числа и аналоги интегрирования и дифференцирования (задачи на площади, объёмы, касательные и т. п.), в то время как в "алгебраической" математике всего этого не было - вот уж поистине пример принципиально иной математики. А потом в "алгебраической" ветви появились отрицательные и комплексные числа, не имевшие геометрических аналогов, степени с произвольным натуральным показателем... Принципиально разные математики возникают и в наши дни, например, в топологию было открыто независимо два или три пути. По большей части, теории проходят не отбор, а объединение.

[arseniiv]

Klad33 в сообщении #521055 писал(а):

Совсем уж другая математика - это интуиция.

Слушайте, от вас кроме демагогии можно будет ещё что-нибудь услышать?

[Klad33]

Это не демагогия. Интуиция, например, позволила Рамануджану сделать добавку 1/24 к одной из своих самых замечательных формул. Никакая теория такую добавку не смогла бы выявить. Но это особый разговор: интуиция - инструмент гениев.

[arseniiv]

А я не про то, чей инструмент интуиция и как с ней обращаться. Я вас просил привести пример альтернативной математики (целиком, раз уж вы о таких рассуждаете), а вы приводите интуицию. Это вещи разного порядка! Интуицию нельзя записать как математику (если она вообще есть в том виде, в котором вы её подразумеваете). Как их в таком случае сравнивать? А никак не сравнивать: приведение таких примеров как раз входит в арсенал демагогии. И увод разговора в сторону тоже.

[Klad33]

Вы считаете, что "нет", а я считаю, что "да" и имею на это полное право.

[arseniiv]

(Это риторические «нет» и «да» или привязанные к какому-то вопросу? Не нашёл в предыдущем сообщении ничего, к чему можно было бы прицепить их.)

[Klad33]

arseniiv в сообщении #521153 писал(а):

Интуицию нельзя записать как математику

Я про это Ваше "нет".