геометрическая вероятность (на отрезок наудачу кидают 2 точк

[top]

помогите решить такую задачу:

на отрезок $OA$ длины $1$ наудачу кидают2 точки $B, C$. найти вероятность, что длина отрезка $BC$ меньше длины $OB$

[Brukvalub]

Примените геометрический подход к описанию пространства возможных исходов эксперимента.

[top]

проблема именно в том, чтоб описать пространство исходов, и множество благоприятных исходов...

[Brukvalub]

Расположите две копии отрезка по осям координат и кидайте точку в получившийся квадрат-её координаты и дадут всевозможные положения точек В и С.

[top]

хм... декартово произведение... а Вы себе представляете множество благоприятных событий? там же всё зависит от взаимного расположения точек... или я ошибаюсь?

[Brukvalub]

Найдите сначала все положения точки в квадрате, при которых длина отрезка $BC$ равна длине $OB$, а дальше - думайте.

[PAV]

Пусть длина $OB$ равна $x$, а длина $OC$ равна $y$. Точка в отрезке имеет координаты $(x,y)$. Интересующее Вас событие задается неравенством $|x-y|<x$. Изобразите его - и практически задача решена.

[top]

спасибо за помощь