Деление с остатком

[Vanche]

Подскажите, почему при выражении с =12%20. с = 12 ?
%-это оператор в программировании возвращающий остаток от деления.

Мне кажется логичным, что вообще не должно быть никакого остатка, т.е. с = 0.
Можете как-то объяснить поподробнее как идет расчет ?

[Alexu007]

А кто процессор IBM конструировал? Этот чел забил туда математику, ни с кем не посоветовавшись. Попробуйте другие модели, может apple работает логичнее?

[arseniiv]

Такой остаток логичен, а Alexu007 то ли троллит, то ли даже не знаю что.

Обоснование: если число $a$ делится на $b$ с частным $r$ и остатком $m$, справедливо вот такое равенство: $a = br + m$ (можете проверить на примерах, которым доверяете). Какое там частное при делении 12 на 20 нацело? А остаток он на то и остаток.

-- Вс дек 25, 2011 02:49:42 --

Кстати, взятием остатка от деления на $b$ (ещё говорят «по модулю $b$») мы переводим все целые числа в конечное множество $\{0, 1, \ldots, b-1 \}$, при этом сохраняя операции сложения-вычитания, как бы сматывая целочисленную прямую в окружность. Это бывает полезным. Так вот было бы довольно странно, если бы все числа переводились в это множество, а числа из него самого (они же меньше $b$!!) вдруг нет!

[Circiter]

2Vanche
Деление с остатком можно смоделировать циферблатом часов. Пусть в момент, когда произошло некоторое событие, часовая стрелка показывала полдень. Допустим, с этого момента прошло ровно $n$ часов и часовая стрелка очутилась на отметке $m$. Чему равно $m$? Эти числа, очевидно, связаны сравнением $n\equiv m\pmod{12}$, т.е. m=n%12 (подразумевается, что 12.00=00.00). Понятно, что если прошло $n<12$ часов, стрелка будет на отметке $m=n$, а не на полудне, как вы почему-то ожидали. :) При делении с остатком на число отличное от 12-ти берется специальный циферблат с другим количеством меток.

[Vanche]

Понятно, но мне кажется это не остаток, это скорее недостаток.

[arseniiv]

И?

[Ринат]

Vanche, а что собственно вам не нравится? То, что это математическое понятие назвали остатком, а не недостатком, или то, что вы не можете его понять?

Да, и кстати, все же это скорее остаток, чем недостаток. Почему? Потому что та же формула, отмеченная arseniiv $a = br + m$ для ваших чисел дает вид:
$12 = 20\times0 + 12$.
Частного то нет, вот оно и нулевое. Потому и остается (остаток) 12.

[PAV]

Тема закрыта, вопрос не вполне понятен. Речь идет об общепринятом термине