падение тела с сопротивлением воздуха

[rustot]

что то много очень написано...

$m a = m g - \gamma v^2$

$\frac d {dt} v(t) + \frac{\gamma v(t)^2}{m} = g$

для $v(0) = 0$ вроде как получается $v(t) = \sqrt\frac{mg}{\gamma} \th(\sqrt\frac{\gamma g}{m} t) $

[srm]

rustot в сообщении #519993 писал(а):

что то много очень написано...

Ага.. Задачка-то простенькая.
$L = \frac{1}{2}m\dot{x}^2 - mgx$
$\frac{d}{dt}L_{\dot{x}} - L_x = \gamma \dot{x}^2$
$m \ddot{x} - \gamma \dot{x}^2 + mg = 0$
Осталось решить нелинейное ДУ.