Вопросы по статистическому анализу данных

[Beginner2]

Есть вопросы, возможно, покажутся простыми, но полного ответа пока так и не нашел:
1. Как были придуманы распределения Стьюдента и Фишера? В таблицах Стьюдента и Фишера приведены значения, с которыми мы сравниваем рассчитанные. Почему табличные значения правильные?
2. Почему Стьтюдент (Госсет) придумал двухсторонне распределение, а Фишер одностороннее?
3. Почему при расчете дисперсии нужно делить n-1, а не на n? Ответ для малых выборок (менее 30) делим на n не устраивает.
4. Известны много распределений, которыми можно описать экспериментальные данные. О них так подробно рассказывают, но вот практического смысла так и не увидел. Где и как их используют в статистике? Я так понимаю, часть из них используются аналогично, как распределения Стьюдента и Фишера, а часть просто посмотреть (Бета, Парето, Гамма и др.)

Очень нужны подробные и понятные ответы. Можно ссылки на хорошие статьи. Спасибо!

[_hum_]

Думаю, для этого вам придется ознакомиться с основами теории вероятностей и математической статистики.

[Александрович]

Beginner2 в сообщении #519304 писал(а):

Почему табличные значения правильные?

Потому что они получены из известных формул.

[Beginner2]

Ладно, ответы обычные, типичные. Книг штук 5-6 прочитал, пишут авторы как для себя, типа и так всем понятно.... Даже преподаватели.... "ну почитайте там где нибудь". Если у вас есть эти понятные книги, напишите умного автора, буду благодарен. Спасибо!!!

[_hum_]

Насчет того, откуда берутся те или иные распределения, думаю, стоит для начала ознакомиться с тем, откуда взялось нормальное распределение, и какой смысл у центральной предельной теоремы. У многих остальных "ноги растут" именно отсюда.
Почему при оценке дисперсии нужно делить на n-1? Потому что такая оценка (при неизвестном матожидании) оказывается несмещенной в отличие от деленной на n. При больших n отличие n-1 от n незначительно, а вот при малых стоит учитывать. Что такое несмещенность оценки и почему она желательна - читайте в любом учебнике по мат. статистике (например, в Боровкове).