7+77+777+...

[longstreet]

Задача: найти сумму $n$ первых членов ряда $7+77+777+...$
Решение: вынесем множитель за скобки $7+77+777+...=7\cdot(1+11+111+...)$
Задача свелась к нахождению суммы первых $n$ членов ряда $1+11+111+...$
Можно представить как $(10^0)+(10^0+10^1)+(10^0+10^1+10^2)+...$
В сумме $n$ членов ряда будет встречаться $n$ раз $10^0$, $n-1$ раз $10^1$, $n-2$ раз $10^2$ и т.д.

$$n\cdot 1+(n-1)\cdot 10+(n-2)\cdot 100+...$$

Дальше не получается.

[ИСН]

"Послушайте, Вы тот самый парень, который приходил вчера и спрашивал рыбьи сердца."
post514478.html же.

[longstreet]

Спасибо! Меня вообще тоже третий человек попросил.

(Оффтоп)

Откуда бы это всё?