Доброго вам дня!
Дано отношение

.

.
Проверить, является ли отношение

рациональным.
Эта тема сильно связана с темой
topic30731.html , по моему та тема создана человеком, учившимся у того же преподавателя :)
Но, в отличие от той ситуации, у меня

не подмножество

, а подмножество двух произвольных моноидов.
У нас рациональным множеством считается:
Цитата из Брауэра:
Определение 8.4.9. Множество

рациональных подмножеств произведения

есть наименьшее подмножество

булеана

, обладающее следующими свойствами:
1)

,

и

для всех

и

;
2) Если

и

— множества из

, то множества

и

(произведение) также принадлежат

;
3) Если

, то

содержит также и порожденный множеством

подмоноид

моноида

, т. е. множество

.