Сократить алгебраическую дробь

[BENEDIKT]

Хотелось бы обратиться за помощью в решении ещё одного задания, связанного с сокращением алгебраических дробей.

Задание:
$\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^2}}$

Ответ из учебника:
$\frac{-(a+c)}{b+a-c}}$

Попытки решения:

1) $\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^2}}=\frac{(a^2-c^2)-(ab-bc)}{-(a^2-c^2)(b^2+2ac)}}=\frac{-(ab-bc)}{-(b^2+2ac)}}$

2) $\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^2}}=\frac{a(a-b)-c(b-c)}{(b-a)(b+a)+c(2a-c)}}=\frac{a-c(b-c)}{(b+a)+c(2a-c)}}$

3) $\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^2}}=\frac{-b(a+c)(a-c)(a+c}{(a-c)(a+c)+b^2+2ac}}=\frac{-(a+c)}{b+2ac}}$

[ИСН]

BENEDIKT, слушайте, так нельзя. Курс "Прогулки по живописным местам Подмосковья" имеет в своих пререквизитах курс "Как ставить ногу при ходьбе, чтобы не падать". Вот что Вы делаете прямо в первом примере? Что?

[Praded]

BENEDIKT в сообщении #516946 писал(а):

Хотелось бы обратиться за помощью в решении ещё одного задания, связанного с сокращением алгебраических дробей.

Сокращать числитель и знаменатель можно только в том случае, если и тот, и другой представляют собой произведение. У вас с этим проблемы. Числитель в первой попытке решения начали преобразовывать правильно, потом сбились. В знаменателе нужно разглядеть разность квадратов.

[Whitaker]

BENEDIKT Вы лучше начните с каких-нибудь менее легких примеров.
Например упростите такое выражение:
$\dfrac{b+c}{bc+c^2}=\dots$

[BENEDIKT]

ИСН, Praded
Действительно, меня "понесло" не туда.
Whitaker
Как я понимаю, ответом будет $c$.
Но хотел бы всё же вернуться к своему примеру:
$\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^2}}$
Допустим, я применил формулу полного квадрата в знаменателе.
$\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-(a^2-2ac+c^2)}}=\frac{(a^2-c^2)-(ab+bc)}{b^2-(a-c)^2}}=$ Далее начинаются проблемы. В числителе и знаменателе вроде бы имеет место разность квадратов: $=\frac{(a-c)(a+c)-b(a+c)}{(b-a-c)(b+a-c)}} $ Но что делать дальше?

[W0lfdalE]

В последнем выражении ошибочка у вас, в знаменателе будет $(b+a-c)(b-a+c)$. В числителе - примените метод группировки.

[spaits]

BENEDIKT в сообщении #517063 писал(а):

Но что делать дальше?

BENEDIKT, неужели в том монастыре, где Вы живете, страшно скучно, что развлекаетесь подобным образом? Даже путеводитель по живописным местам Подмосковья не помог отыскать Вам тропинку для прогулочки?
Скорее всего, Вы студент второго курса. Не отвечайте, посмотрите другие свои топики.
Мне очень жаль, что Вы не цените свое время и не уважаете других людей.

[Whitaker]

BENEDIKT в сообщении #517063 писал(а):

[b]Whitaker
Как я понимаю, ответом будет $c$.

Неправильно BENEDIKT.
Для начала научитесь упрощать менее легкие выражения.