2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 методы оптимизации, найти экстремаль
Сообщение18.12.2011, 10:06 


21/06/09
171
$I[y]=\int_0^1 y'^2(x)dx$ и условия $y(0)=0,y(1)=\frac{1}{4},\int_0^1[y(x)-y'(x)dx]=\frac{1}{12}$
составляю функцию Лагранжа
$F*=y'^2+\lambda(y-y'^2)$
записываю уравнение Эйлера
$\lambda-2y''-2y''\lambda=0$
нахожу общее решение
$y=-\frac{1}{2}\frac{\lambda x^2}{-2-2\lambda}+C_1x+C_2$
и дальше не знаю какой посчитать интеграл из уравнения связи, надеюсь подскажите

 Профиль  
                  
 
 Re: методы оптимизации, найти экстремаль
Сообщение18.12.2011, 10:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
то есть - какой?

 Профиль  
                  
 
 Re: методы оптимизации, найти экстремаль
Сообщение18.12.2011, 11:05 


21/06/09
171
ну, например, дан тот же интеграл, но в условиях стоит иинтеграл $\int_0^1 y(x)dx=0$, тогда как я понимаю получаем такое
$\int_0^1(obshee reshenie)dx$, впоследствии вычисляем его и приравниваем к 0, но как поступить здесь, здесь дана разность функции и ее первой производной

-- Вс дек 18, 2011 12:48:38 --

решение нашел

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group