Ряды Тейлора и Лорана ТФКП

[Sonic86]

Vlad1992 в сообщении #513031 писал(а):

Так...кольца это ряд лорана и у меня нет колец, у меня есть функция которую надо разложить в круге в ряд Тейлора...И в задании у меня четко написано что надо разложить в ряд Тейлора

Ну да, в данном случае получится ряд Тейлора.

[Vlad1992]

так, первый номер я решил, во втором раскладываем на сумму и разность логарифмов и интегрируем? в третьем раскладывать на простые слагаемые?

[Sonic86]

Vlad1992 в сообщении #516528 писал(а):

во втором раскладываем на сумму и разность логарифмов и интегрируем?

Да, а зачем интегрировать?

Vlad1992 в сообщении #516528 писал(а):

в третьем раскладывать на простые слагаемые?

Да, дробно-рациональная функция всегда раскладывается так.

[Vlad1992]

ой во втором производную надо искать чтобы от логарифма избавиться, так?

[Sonic86]

Vlad1992 в сообщении #516535 писал(а):

ой во втором производную надо искать чтобы от логарифма избавиться, так?

А, ну можно раскладывать сами логарифмы, а можно - сначала подлогарифмическое выражение, а его уже затем проинтегрировать. По сложности вроде одинаково.

[Vlad1992]

а во втором номере когда я разложу на сумму и разность логарифмов могу я квадрат у скобки убрать? а то там вроде модуль должен остаться, а я что-то не понимаю что с ним делать...

[Vlad1992]

те могу ли я у $\ln((z-1)^2)$ убрать квадрат за логарифм?