Определить тип уравнения

[BatmanRobin]

Здравствуйте, заранее извиняюсь за беспокойство но хотелось бы получить помощь в определении типа диф. уравнения(для того чтобы выбрать способ решения):
(x+y)y'=y

[SpBTimes]

Можно рассматривать как однородное, или как линейное

[svv]

Попробуйте подстановку $y=px$ или $y=\frac x p$ (кажется, вторая лучше). Получите уравнение с разделяющимися переменными.

[BatmanRobin]

ввел замену, в итоге получилось вот что
z'x+z=z/(1+z)
не могу правильно раскидать переменные теперь

[svv]

Пишите формулы в $\TeX$е, следующего такого сообщения модератор уже не простит.

Вы всё правильно подставили, а оставшуюся мелочь не сделали.
$z'x+z=\frac z {1+z}$
Переносим $z$ в правую часть:
$z'x = \frac z {1+z}-z = \frac {z-z(1+z)} {1+z}=-\frac {z^2}{1+z}$
$\frac{dz}{dx}x = -\frac {z^2}{1+z}$
Это уравнение с разделяющимися переменными. Я обещал Вас довести только до этого пункта.

[BatmanRobin]

Спасибо большое, в принципе я двигался в этом направлении, правда допускал ошибки в преобразованиях.