Найти вектор, ортогональный данному в три-дэ

[guenn]

Функция невозможна по определению: для любого 2Д вектора можно указать 2 решения, для 3Д - единичную окружность в ортогональной плоскости, проходящей через начало координат, каждая точка которой удовлетворяет. Неоднозначность устранима какими-то доп условиями.

[ewert]

Munin в сообщении #516491 писал(а):

А это-то как-нибудь по-простому, но строже, чем прибегая к наглядной аналогии с ежами, доказать можно?

А это вполне официальная теорема -- о непричёсываемости ежа. И называется так она тоже практически официально, например:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E5%EC%E0_%EE_%EF%F0%E8%F7%B8%F1%FB%E2%E0%ED%E8%E8_%E5%E6%E0

[Munin]

ewert в сообщении #516495 писал(а):

А это вполне официальная теорема -- о непричёсываемости ежа. И называется так она тоже практически официально, например:

Я знаю, что она так официально называется. Я спрашиваю, как она доказывается, на уровне знаний школы или первых двух курсов вуза.

-- 17.12.2011 16:39:49 --

P. S. Добрался до

Цитата:

Из подсчёта гомологических или гомотопических групп сферы и шара вытекает, что не существует ретракции шара на его границу.

Видимо, это зачёркивает мой вопрос.