Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?

[nikov]

Является ли $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^\pi}}}$ целым числом?

[AVE]

Если бы $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}}$ было целым, то $\pi$ было бы алгебраическим.

[worm2]

AVE писал(а):

сли бы $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}}$ было целым, то $\pi$ было бы алгебраическим.

С чего бы это вдруг? Разве, скажем, решение уравнения $x^{x^{x^{x^x}}}=2$ является алгебраическим?

[Klad33]

Допустим, что это оказалось целым числом. Что интересного открыли бы?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Это было бы очень удивительно само по себе, наверно, тоже. Ошарашивающе!

[venco]

Интересно, почему выбрано пять пи? Вроде, уже четырёх достаточно, чтобы нельзя было вычислить с необходимой точностью...

[nikov]

venco в сообщении #515614 писал(а):

Интересно, почему выбрано пять пи? Вроде, уже четырёх достаточно, чтобы нельзя было вычислить с необходимой точностью...

Да, это я перестарался. Похоже, что для 4 ответ найти тоже очень трудно.

[Praded]

Klad33 в сообщении #515568 писал(а):

Допустим, что это оказалось целым числом. Что интересного открыли бы?

Открыли бы, что $y^y$, где $y$ - рассматриваемое число, тоже целое.

[worm2]

Да, четырёх $\pi$ вполне достаточно, если верить Википедии.