Статика

[compaurum]

Определить силы, которые нагружают стержни $AB$ и $CB$ кронштейна. Кронштейн удерживает груз $G=11kH$. Вес частей конструкции не учитывать. Решить геометрически и аналитически.

Тело стоит на месте, поэтому на него действует уравновешенная система сил. Я думал попробовать спроецировать силы на прямые $AB$ и $CB$ . Тогда если на точку $B$ действуют три силы (вес и сопротивления опор каждого из стрежней), то

$$\begin{cases} {\overline {F}_{CB}- \overline G\cos(30 \mathring \;) + \overline F_{AB}\cos(30 \mathring \;)=0}\\ {\overline F_{AB}- \overline G\cos(60 \mathring \;)+\overline{F}_{CB} \cos(30 \mathring \;)=0} \end{cases} $$

Но если это нарисовать геометрически, то получается, что одна сила действует вниз, а две вверх-влево. То есть точка должна смещатся левее. А ведь векторы всех сил должны образовывать многоугольник или как?

[phys]

Вы отдельно пишите системы сил для тела, и для стержней. Для тела одна сила вниз, другая вверх, никто там влево не поедет.

[ewert]

compaurum в сообщении #514355 писал(а):

Но если это нарисовать геометрически, то получается, что одна сила действует вниз, а две вверх-влево.

Нет, конечно. Даже из соображений здравого смысла видно, что нижний стержени сжат, верхний -- растянут.

Геометрически ясно (если нарисовать параллелограммчик и учесть специфику заданных углов), что сила растяжения верхнего равна весу тела (а тогда сила сжатия нижнего -- соответственно). Видимо, под геометрическим способом именно это и понималось.

Аналитически же -- надо действительно составлять систему, только проецировать не куда-то там, а тупо на икс и на игрек. И не путать знаки, конечно.

[compaurum]

Не подумал что верхний стержень $AB$ растягивается а не сжимается
тогда вот геометрически(надо померять линейкой и написать результат):

а аналитически:

$$\begin{cases} {-\overline {F}_{CB}\cos(60 \mathring \;) + \overline F_{AB}\cos(30 \mathring \;)=0}\\ {\overline F_{СB}\cos(30 \mathring \;)-\overline G-\overline{F}_{AB} \cos(60 \mathring \;)=0} \end{cases} $$

откуда получется что $F_{AB}=11kH$ ,а $F_{CB}=19,053kH$

[ewert]

compaurum в сообщении #515464 писал(а):

вот геометрически(надо померять линейкой и написать результат):

Только не линейкой, а транспортиром. Надо лишь внезапно вдруг обнаружить, что треугольничек справа -- равнобедренный, т.е. что боковые углы у него одинаковы.