Из уравнения для

выражаем

через

:

. Тогда уравнение для

обращается после упрощений в тождество

, (но оно должно бы выполняться, поскольку мы уверены, что задача имеет решение). После подстановки в уравнение для

и всех упрощений, если я не напортачил, получается уравнение для производной

:

. Ну отсюда выражаем производную, решаем получившееся уравнение. Не прибегая к помощи Мейпла, я сие делать как-то побаиваюсь. Давайте считать, что как будто мы уже его решили, и нашли, чему равна функция

. Из уравнения для

мы тут же находим и

. Теперь подставляем эти функции в уравнения

, получаем систему линейных уравнений относительно

. Давайте как будто мы и ее уже решили.

Ну и решаем два полученных дифура, находим

. После подстановки их в уравнение для

должно получиться еще одно тождество (в очень страшном виде), видимо вместе с ранее найденным

оно и является условием развертываемости поверхности (я думаю). Конкретные формулы, увы, могу предъявить только завтра, после общения с Мейплом. Если Вы сами раньше все это не сделаете.