А как же не дает? Если предел

-- то расходится ряд или что-то я путаю?
Расходится, но не по признаку Даламбера.
Лучше (раз уж тема -- "степенные ряды"), чтоб не путаться, сделайте замену

. Для переменной

получится уже воистину степенной ряд; вот честно, по шаблону и найдите область сходимости для новой переменной. А потом формально пересчитайте эту область на старую переменную.
-- Вс дек 11, 2011 18:50:32 --При

ряд расходится по предельному признаку сравнения с гармоническим рядом.
При

ряд сходится по признаку Лейбница

-- область сходимости.
Теперь правильно. Однако про внутренний интервал по-прежнему формально так ничего и не сказано.