Стереометрия. Правильная пирамида.

[Agness]

Боковые грани правильной n-угольной пирамиды являются боковыми гранями правильных четырехугольных пирамид. Вершины оснований четырехугольных пирамид, отличные от вершин n-угольной пирамиды, образуют правильный 2n-угольник. При каких n это возможно? Найти двугранный угол при основании правильной n-угольной пирамиды.
Я рассматривала проекцию правильной четырехугольной пирамиды на плоскость, в которой лежит основание n-угольной пирамиды. В результате, я пришла к выводу, что n=3,4 или 5. Подскажите, что делать дальше?