Вопрос про фильтрации ( уточнение сигма-алгебр )

[loldop]

Добрый вечер!
Возникла интересная, на мой взгляд, задача. ( очень простая )

Пусть $(\Omega, F, P)$ - вер-ное пр-во.
Пусть $\Omega = [0,1], F = \mathkrat{B}[0,1]$
Пусть дана $F_{t} = \sigma((- \infty, t )\cap{T}) $, где $T=[0,1]$

Вопрос: будут ли фильтрациями данные множества $F_{t}$?
( все участвующие $\sigma$-алгебры понимаются в смысле борелевских )

[--mS--]

Очень странный вопрос. Подозреваю, что ТС чего-то не понимает...

loldop в сообщении #513026 писал(а):

Пусть дана $F_{t} = \sigma((- \infty, t )\cap{T}) $, где $T=[0,1]$

Опишите эту сигма-алгебру явным образом, т.е. перечислите все (все четыре!) её элемента.

loldop в сообщении #513026 писал(а):

( все участвующие $\sigma$-алгебры понимаются в смысле борелевских )

Что-то очень странное тут написано.

[loldop]

Ага, они не являются вложенными.

[--mS--]

Не очень понимаю, какой смысл был вообще предполагать их вложенность. Ни малейших показаний к этому вроде как нет.

[loldop]

завтра экзамен, поэтому хочется вот на такие "дежурные вопросы" не попасть:)