Что есть аксиомы физики?

[A-u-uuu]

anik в сообщении #511723 писал(а):

О п р е д е л е н и е. Переменная величина $x$ стремится к нулю или есть бесконечно малая, если при любом заданном положительном числе $\varepsilon$ существует такое значение величины $x$, что для всех последующих значений выполнено неравенство $|x|<\varepsilon$
Вопрос: если в качестве $\varepsilon$ взять один парсек, то этого будет достаточно? Или в качестве $\varepsilon$ нужно брать всё меньшие и меньшие положительные числа, когда в этом процессе нужно остановиться? Похоже на парадокс Зенона?

Чтобы понять, что такое бесконечно малые (актуально, числа, существующие наряду с действительными), советую почитать: "Что такое нестандартный анализ" Успенский В.А. Очень популярно, уверен с математической стороны непонятное прояснится.
Что касается физического содержания, которое может быть вложено в это понятие, то "расстояний" между далекими галактиками вполне хватит, чтобы обеспечить неархимедовость уже по физическим причинам.

[anik]

A-u-uuu
Спасибо за источник информации. Впервые вижу нечто подобное. Я не хочу захватывать тему, но немного погодя отвечу в первоначалах (это междисциплинарный раздел). Что-то неархимедовость мне как-то не очень...

-- Пн дек 05, 2011 23:42:31 --

EEater в сообщении #511749 писал(а):

Отвратительное определение.
Из него не видно (можно лишь догадаться), что бесконечно малая величина это есть числовая последовательность, то есть функция целочисленного аргумента.

Похоже на то, как слепые исследовали слона. Кстати это определение из Смирнова, на которого было не грех ссылаться.

[anik]

Прочитал тему: "Каков физический смысл 2-го закона Ньютона" и укрепился во мнении безнадёжности попыток установления какой-либо истины в дискуссиях на форуме DXDY. Без уважения, anik.

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #511948 писал(а):

Прочитал тему: "Каков физический смысл 2-го закона Ньютона" и укрепился во мнении безнадёжности попыток установления какой-либо истины в дискуссиях на форуме DXDY

Как вам безумная идея уйти с этого форума и никогда больше здесь не появляться.

[kolas]

Подкину такой пример. Имеем определение массы, аксиоматическое определение, определение старое и прочное, которое отождествляется с мерой веса и мерой механического импульса тел. В рамках этой аксиомы инертная и гравитационная масса тождественны, по сути это тоже аксиома.

[EEater]

kolas в сообщении #512350 писал(а):

Имеем определение массы, аксиоматическое определение, определение старое и прочное, которое отождествляется с мерой веса и мерой механического импульса тел.

А нельзя ли привести определение, о котором говорите?

[kolas]

EEater в сообщении #512367 писал(а):

А нельзя ли привести определение, о котором говорите?

Массу определяем как одну из характеристик взаимодейсвия тел, которая есть мера гравитационного взаимодействии и мера инертности.

[EEater]

kolas в сообщении #512376 писал(а):

Массу определяем как одну из характеристик взаимодейсвия тел.

Это - определение? Вы шутите, наверно.
И о чем был тогда ваш предыдущий пост?

[kolas]

EEater в сообщении #512377 писал(а):

И о чем был тогда ваш предыдущий пост?

О том, что мерой веса (гравитационного взаимодействия) тела может быть не масса, а другая характеристика определяющая неинерциальность системы отчета в которой тело "вЕсит", т.е. получится другая система аксиом, которая приведет к тем же выводам, что и равенство гравитационной и инертной массы.

[EEater]

kolas в сообщении #512421 писал(а):

О том, что мерой веса (гравитационного взаимодействия) тела может быть не масса

Где "может быть"? в другой вселенной? В нашей это точно масса - проверено прекрасно.

kolas в сообщении #512421 писал(а):

определяющая неинерциальность системы отчета

А это что такое?

kolas в сообщении #512421 писал(а):

т.е. получится другая система аксиом

"Другая" - по отношению к чему?

[kolas]

EEater в сообщении #512428 писал(а):

В нашей это точно масса - проверено прекрасно.

Аксиому нельзя проверить, она принимается на веру. В эту аксиому верили двести лет, сейчас это не так, Вы, наверное, слышали о тензоре энергии-импульса.

[EEater]

kolas в сообщении #512483 писал(а):

Аксиому нельзя проверить, она принимается на веру. В эту аксиому верили двести лет, сейчас это не так, Вы, наверное, слышали о тензоре энергии-импульса.

Хорошо, что вам про него известно.
Только я впервые слышу, что связь гравитации с массой - это аксиома, принятая на веру.
Конечно, в каком-то смысле любые законы физики постулируются, иначе невозможно. Но только вера ни при чем: как только где-то на опыте обнаруживается отклонение, становятся ясны границы их применимости.

[kolas]

EEater в сообщении #512493 писал(а):

Только я впервые слышу, что связь гравитации с массой - это аксиома, принятая на веру.

Я не о связи говорил, а вообще хотел сказать о выборе характеристик для того или иного взаимодействия на примере массы, этот выбор интуитивный, принимаемый на веру.

[EEater]

kolas в сообщении #512516 писал(а):

Я не о связи говорил, а вообще хотел сказать о выборе характеристик для того или иного взаимодействия на примере массы, этот выбор интуитивный, принимаемый на веру.

Не могу уловить мысль. Почему интуитивный и на веру? А не вытекающий из опыта?

[kolas]

EEater в сообщении #512519 писал(а):

Почему интуитивный и на веру? А не вытекающий из опыта?

Потому что интуиция сильная штука, и глядя на опыт сегодня, мы и не можем подумать, что мнение о столь очевидном опыте может измениться завтра, или даже через века. Примеров много, например, раньше считалось, что земля неподвижна, ну это ведь очевидно, опыт мне это подсказывает.