Параметризация n-мерной сферы,help!!!

[David Sunrise]

Помогите позжалуйста параметризовать n-мерную сферу плз!!!ащщеее не представляю как(((

[svv]

Поскольку Вы поставили только три восклицательных знака, то и сфера будет только трёхмерная. Ну, ладно, четырёхмерная.
$x_1=r\cos\theta_1$
$x_2=r\sin\theta_1 \cos\theta_2$
$x_3=r\sin\theta_1 \sin\theta_2 \cos\theta_3$
$x_4=r\sin\theta_1 \sin\theta_2 \sin\theta_3 \cos\varphi$
$x_5=r\sin\theta_1 \sin\theta_2 \sin\theta_3 \sin\varphi$

[Joker_vD]

Ну, надо посмотреть на параметризацию окружности, сферы, и... сообразить принцип?

Окружность:

$$\left\{\begin{array}{l}x=R\cos\varphi,\\y=R\sin\varphi.\end{array}\right.$$

Сфера:

$$\left\{\begin{array}{l}x=R\cos\varphi\cos\psi,\\y=R\sin\varphi\cos\psi,\\z=R\sin\psi.\end{array}\right.$$

Для сферы в 4-мерном пространстве должна сгодиться параметризация

$$\left\{\begin{array}{l}x=R\cos\varphi\cos\psi\cos\theta,\\y=R\sin\varphi\cos\psi\cos\theta,\\z=R\sin\psi\cos\theta,\\u=R\sin\theta.\end{array}\right.$$

Все, для общего случая сами рисуйте.

P.S. svv опередил

[David Sunrise]

Не не я не осилю...дело в том что я туп...хелп!!!может в умной книжке где написано?

[Joker_vD]

Может, где и написано, не знаю. Да чего тут сложного? Как появляется новая координата, так все старые умножаются на косинус нового параметра, а новая записывается как $R\sin(\text{новый параметр})$.

[svv]

А что именно Вы не осилите? Вы просили параметризацию -- ну, вот она... Или Вы что-то совсем иное представляли?