нахождение особых точек

[faxvex]

нахождение особых точек

$f(z)=z^{3}e^{-1/z^{2}}$

Решение:

у нас 2 точки

z=0 и $z=\infty$

Теперь мы рассмотрим варианты при решения, насколько я знаю есть вариант с вычислением предела и есть вариант,когда нужно вычислять приводя формулы к суммам, вот, теперь я напишу до чего я дошёл...

$$\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{n}/(z^{2k}k!)$$

- это типо существенно особая??


Lim$(z\to+,-\infty)f(z)=z^{3}e^{-1/z^{2}}=+,-\infty$ - а это типо полис неустранимый?

[Полосин]

Оставьте феню за пределами форума и ознакомьтесь с базовыми определениями, открыв учебник. "Неустранимый полис" ассоциируется с нашествием Ксеркса.

[faxvex]

я имел в виду что это полис и то что в этой точке мы имеет неустранимый разрыв

[svv]

Уважаемый faxvex, полис -- это тип города-государства в Древней Греции. Есть ещё страховой полис. Пожалуйста, не пишите больше это слово.

[faxvex]

ну от того что я описался и написал полис вместо полюса, думаю это не меняет суть проблемы, я хочу понять смысл задачи и её решение

[Someone]

faxvex в сообщении #511850 писал(а):

$$\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^{n}/(z^{2k}k!)$$

- это типо существенно особая??

Прежде всего, это не есть разложение Вашей функции в ряд Лорана, это разложение другой функции. Далее, непонятно, о которой из двух точек Вы спрашиваете.
И полезный совет: запишите ряд подробно, без знака суммирование. Вспомните определения главной части ряда и правильной части.

[faxvex]

вы правы, это, если я не ошибаюсь, разложение правой части, а вот [math]z^3[\math] мы потом сюда домножаем и получаем такое же уравнение, с одним исключением - в знаменателе [math]z^{2k-3}[\math]