А если речь об выборе непроворичивых аксиом и построении на их основе математической теории, то с чего бы физическая реальность априори должна соответствовать этой теории.
Вот именно, то-то и оно-то. Может быть кто-нибудь потребует ещё, чтобы математические или физические теории были практически полезны? Тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов вообще сомнителен. Физики как-то его проверяли, но он, наверное, чисто случайно оказался действительным. Впоследствии физики проверят его более точными измерениями и тогда в пространстве, наконец, появится кривизна.
По Лобачевскому вообще параллельные прямые пересекаются, и теперь пересекающиеся прямые и параллельные прямые это одно и то же. Пучок пересекающихся прямых - это пучок параллельных прямых! Теперь пересекающихся прямых вообще нет!
И ещё. Если окружность вращается вокруг центра, то формула
становится несправедливой.