Что есть аксиомы физики?

[nestoklon]

rudoms в сообщении #510364 писал(а):

И бесполезно искать противоречия в этих или иных аксиомах физических теорий (той же обратной пропорциональности сил взаимодействия электрических зарядов и т.д.) - непротиворечивость аксиом должна подтверждаться только физической реальностью.

Это очень философский (= неправильный) подход. Самосогласованность теории -- необходимое, но ни в коем случае не достаточное условие её правильности. Отказываться от этой необходимости значит отказываться от занятия наукой.

rudoms в сообщении #510364 писал(а):

Возможно, кстати, это имеет отражение и в создании СТО.

Угу, с точностью до наоборот. Было предложено отказаться от "интуитивного" представления об одновременности и чётко формализовать это понятие.

[EEater]

rudoms в сообщении #510364 писал(а):

А Эйнштейн своими постулатами-аксиомами предельно ясно показал физическую суть СТО.
Да, возможно, второй его постулат (о независимости скорости света от движения его источника) можно вывести из более общих представлений, т.е. в "математическом" смысле его нельзя считать аксиомой. Но с физической точки зрения всё сделано правильно - такой постулат просто необходим именно для физического понимания основ теории.

Вообще-то А.Э. ничего не ввел. Независимость скорости распространения волн от движения источника это бесспорное свойство любого волнового движения. А принцип относительности это просто фиксация того, что установлено в многочисленных экспериментах.
Эйнштейн, наоборот, выкинул два лишних постулата. Первый - абсолютность времени, второй - искусственные допущения, которые должны были как-то объяснить отсутствие на опыте эфирного ветра.

[Анатолий Григорьев]

Аксиомами физики являются экспериментальные данные. Кстати, в математике тоже. Особенно хорошо это видно на примере пятого постулата Эвклида.

[EEater]

Анатолий Григорьев в сообщении #510391 писал(а):

Особенно хорошо это видно на примере пятого постулата Эвклида.

Особенно хорошо на этом примере видно обратное.

[rudoms]

Анатолий Григорьев в сообщении #510391 писал(а):

Аксиомами физики являются экспериментальные данные.

Если в смысле 5 яблок + 5 яблок будет 10 яблок, то да.

А если речь об выборе непроворичивых аксиом и построении на их основе математической теории, то с чего бы физическая реальность априори должна соответствовать этой теории.

Будь, например, физическая реальность не в соответствии с ОТО, а совсем иной, риманова геомерия не соответствовала бы этой реальности (но оставаясь математикой).

[anik]

rudoms в сообщении #510410 писал(а):

А если речь об выборе непроворичивых аксиом и построении на их основе математической теории, то с чего бы физическая реальность априори должна соответствовать этой теории.

Вот именно, то-то и оно-то. Может быть кто-нибудь потребует ещё, чтобы математические или физические теории были практически полезны? Тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов вообще сомнителен. Физики как-то его проверяли, но он, наверное, чисто случайно оказался действительным. Впоследствии физики проверят его более точными измерениями и тогда в пространстве, наконец, появится кривизна.
По Лобачевскому вообще параллельные прямые пересекаются, и теперь пересекающиеся прямые и параллельные прямые это одно и то же. Пучок пересекающихся прямых - это пучок параллельных прямых! Теперь пересекающихся прямых вообще нет!
И ещё. Если окружность вращается вокруг центра, то формула $l=2\pi R$ становится несправедливой.

[Joker_vD]

anik в сообщении #510414 писал(а):

Тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов вообще сомнителен. Физики как-то его проверяли, но он, наверное, чисто случайно оказался действительным. Впоследствии физики проверят его более точными измерениями и тогда в пространстве, наконец, появится кривизна.

Ну, Гаусс физиком, вообще говоря, не был. А потом кривихну пространства и вправду обнаружили, в двацатых годах, вроде бы.

anik в сообщении #510414 писал(а):

По Лобачевскому вообще параллельные прямые пересекаются

Чего-о-о? Вот врать-то не надо. По Лобачевскому через точку, не лежащую на прямой, проходит бесконечно много прямых, не пересекающих первую, и две из них выделяются — они и называются параллельными к данной прямой.

[anik]

Joker_vD в сообщении #510432 писал(а):

По Лобачевскому через точку, не лежащую на прямой, проходит бесконечно много прямых, не пересекающих первую, и две из них выделяются — они и называются параллельными к данной прямой.

Согласен. Тут я соврал, понадеявшись на память. Но там другие заморочки. То, что по Лобачевскому прямые, в Евклидовой геометрии должны быть кривые, иначе геометрия Лобачевского не имеет отношения к реальному миру. Прямая и линия это не синонимы. В аксиоматике Гильберта прямая (точка, плоскость) первичные объекты.

[Xey]

rudoms в сообщении #510364 писал(а):

И бесполезно искать противоречия в этих или иных аксиомах физических теорий (той же обратной пропорциональности сил взаимодействия электрических зарядов и т.д.) - непротиворечивость аксиом должна подтверждаться только физической реальностью.

Недавно слышал, что проверяя гравитационное притяжение на малых расстояниях (отклонение от закона квадратов расстояния) пытаются обнаружить четвертое измерение.

Joker_vD в сообщении #510432 писал(а):

А потом кривихну пространства и вправду обнаружили, в двацатых годах, вроде бы.

Вроде пытались. Измерили сумму углов треугольника из верхушек гор , но все сошлось.

[Анатолий Григорьев]

rudoms в сообщении #510410 писал(а):

А если речь об выборе непроворичивых аксиом и построении на их основе математической теории, то с чего бы физическая реальность априори должна соответствовать этой теории.

Будь, например, физическая реальность не в соответствии с ОТО, а совсем иной, риманова геомерия не соответствовала бы этой реальности (но оставаясь математикой).

Математическая теория изначально строится на основе физической реальности и если математик не слишком много нафантазировал, то и вся математическая теория будет соответствовать физической реальности, а вовсе не наоборот. На первом месте физическая реальность, а потом уже всякие математические теории. Та же ОТО описывает , прежде всего, физическую реальность и, по счастливой случайности нашлась теория, риманова геометрия, которая подходит для описания ОТО. не нашлось бы - придумали бы новую геометрию.

EEater в сообщении #510393 писал(а):

Особенно хорошо на этом примере видно обратное

Что обратное? Что через точку лежащую вне данной прямой можно провести только одну прямую параллельную данной выведено путём каких-то рассуждений?

[EEater]

Анатолий Григорьев в сообщении #510515 писал(а):

Математическая теория изначально строится на основе физической реальности

Возьмем, например, теорию обобщенных функций: на основе какой физической реальности она строится?

Анатолий Григорьев в сообщении #510515 писал(а):

Что обратное?

Обратное тому, что вы утверждали: что пятый постулат Евклида исходит из экспериментальных данных.

[Анатолий Григорьев]

Ув. EEater!
Обобщёные функции - это функционалы определённые в пространстве всех вещественных функций удовлетворяющих некоторым условиям. В свою очередь вещественные функции выводятся из наблюдений над физическим миром (реальностью), например, s = vt - зависимость пути от времени получена из наблюдений или просто практики и записана в математической форме. И именно так был получен обсуждаемый постулат Эвклида - сначала люди пытались провести через данную точку две прямые паралельные данной - не получилось, Эвклид записал этот факт в виде постулата. С философской точки зрения эксперимент это любая человеческая практика или наблюдение, а не только то, что делается на БАКе или в комнате с надписью на дверях "Лаборатория политроники".

[EEater]

Анатолий Григорьев в сообщении #510745 писал(а):

Обобщёные функции - это функционалы определённые в пространстве всех вещественных функций

Далеко не всех, а только так называемых "основных". Короче, ответа нет, вы отвечаете не на мой вопрос, а на тот, на который ответить вам кажется проще.

Анатолий Григорьев в сообщении #510745 писал(а):

И именно так был получен обсуждаемый постулат Эвклида - сначала люди пытались провести через данную точку две прямые паралельные данной - не получилось

Хо-хо! Нельзя ли подробностей - что это за люди такие, и как именно у них "не получилось"?
Не вздумайте отвечать, вопрос риторический...

[Joker_vD]

Анатолий Григорьев в сообщении #510745 писал(а):

И именно так был получен обсуждаемый постулат Эвклида - сначала люди пытались провести через данную точку две прямые паралельные данной - не получилось, Эвклид записал этот факт в виде постулата.

Приятно видеть, что люди настолько прониклись "практика, по ней строим теорию", что даже не могут помыслить, что в древности дело обстояло несколько иначе... А ведь Евклид вполне мог взять этот постулат исходя из какого-нибудь философского принципа, тогда что?

[epros]

Joker_vD в сообщении #510752 писал(а):

А ведь Евклид вполне мог взять этот постулат исходя из какого-нибудь философского принципа, тогда что?

Кстати, забавно, что греческое слово "геометрия" буквально говорит про измерения Земли. А Земля, как известно, не плоская. Даже если не говорить о таких высоких материях, как её "шарообразность", а исходить из более практических соображений земледелия на пересечённой местности, уже должно быть очевидно, что наука об "измерениях Земли" не может ограничиваться Евклидовой геометрией. Откуда же тогда взялся пятый постулат?