Что есть аксиомы физики?

[BoBuk]

"Математическое изложение аксиом физики" - так звучит 6-я проблема Гильберта.
В связи с этим, вопрос: что есть аксиомы физики?

Правда, кое-где кое-кто меня ткнул носом в то, что под математическим изложением аксиом физики Гильберт имел ввиду только теорвер. Хотелось бы услышать различные мнения.

И, если можно, то я хотел бы разместить здесь своё видение данного вопроса. Если не будет возражений.

[kolas]

Система единиц измерения, например, аксиоматитическая. Есть метры и секунды (пространство и время), а на самом деле они не разделимы.

[rudoms]

Аксиомы физики - основные непроворечивые между собой утверждения теории, принимаемые без доказательства (а например, из практики наблюдений и пр.)

Банально конечно, но что тут скажешь))))

[Утундрий]

BoBuk в сообщении #509131 писал(а):

В связи с этим, вопрос: что есть аксиомы физики?

Это всё ещё настолько в будущем, что прямо сейчас даже и думать не хочется.

[rudoms]

Законы Ньютона - это аксиомы??

[Someone]

Конечно. В построении Ньютона это аксиомы. При других изложениях механики за аксиомы могут быть приняты другие утверждения.

[Mentat]

В случае Ньютона аксиомой должна быть изотропность пространства. Например.

[Someone]

Никто не утверждает, что три закона Ньютона - это полный список аксиом классической механики. Там ещё бесконечное множество математических аксиом.

[epros]

Кстати, любопытно: откуда в классической механике взялась аксиома об абсолютности одновременности? Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал. Однако развитие механики далее пошло как-то таким образом, что это стало считаться само собой разумеющимся, и продолжало считаться таковым вплоть до начала 20-ого века...

[EEater]

epros в сообщении #509514 писал(а):

Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал.

Вроде бы он формулировал наподобие того, что время абсолютно.

[epros]

EEater в сообщении #509612 писал(а):

Вроде бы он формулировал наподобие того, что время абсолютно.

Прямо-таки в "Математических началах"? Насколько я помню, Ньютон излагал свою механику не привязываясь к каким бы то бы то ни было относительностям, т.е он рассматривал "абсолютное пространство" и некое время. Относительность придумал Галилей и как она пристягнулась к Ньютоновской механике - отдельный вопрос. Во всяком случае, пока речь не зашла о переходах в другие системы отсчёта, говорить об относительности или абсолютности времени вроде бы не было никакого смысла.

[rudoms]

epros в сообщении #509514 писал(а):

Кстати, любопытно: откуда в классической механике взялась аксиома об абсолютности одновременности? Вроде бы Ньютон прямо ничего подобного утверждал.

Он говорил об абсолютном времени, отсюда вроде и должна следовать абсолютная одновременность.

Цитата из (Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии./ Перевод А.Н. Крылова. Серия “Классики науки”. М. Наука, 1989. с.30)

"I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел, и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространства подземного, воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно земли"

[anik]

Someone в сообщении #509510 писал(а):

Никто не утверждает, что три закона Ньютона - это полный список аксиом классической механики. Там ещё бесконечное множество математических аксиом.

Удивительно, с какой лёгкостью некоторые говорят о бесконечности. Наверное они велики, что могут запросто представить себе бесконечность.
Вы можете привести "бесконечное множество математических аксиом"? Где это множество находится?

[nestoklon]

BoBuk в сообщении #509131 писал(а):

что есть аксиомы физики?

Под аксиоматическим изложением математики обычно подразумевается её последовательное построение начиная с аксиоматической теории множеств.
Основным вопросом в этот момент является не само это построение, а доказательство того, что эти аксиомы непротиворечивы и их достаточно.
Насколько я понимаю, Гильберт подразумевал аналогичную программу для физики. Дело в том, что существующий (до сих пор) подход к физике сродни подходу к математике в средние века: есть масса неявных "интуитивных" предположений, на которых они основаны. Только заметно после того как Гильберт такую задачу сформулировал, стали хотя бы оговаривать например что "по определению" пространство локально четырёхмерно с определённой сигнатурой метрики. А по хорошему стоило бы оговорить ещё некоторые моменты типа непрерывности и однозначности (в каком-нибудь смысле) координат, исследовать насколько это условие необходимо и насколько его можно "ослабить" и т.п.
Механика при этом (в.т.ч СТО) в общем более-менее этому плану пожалуй что удовлетворяет. Электродинамика наверное тоже более-менее. Но по-настоящему формального изложения я пожалуй нигде не встречал. Чтобы чётко и аккуратно оговаривались все условия на гладкости функций и т.д. и т.п.

[rudoms]

Не уверен, что к аксиоматике физике нужен тот же подход, что и аксиоматике математики. И в первую очередь по вопросу непротиворечивости аксиом и их "глубине".

Трудно (если вообще возможно) определить - что такое непротиворечивость аксиом физической теории. Главное - чтобы они приводили к правильному описанию реальной действительности в рамках своей применимости и обладали прогностическими качествами.

А непроворечивость.... Вот до Ньютона считали, что просто для равномерного движения тела к нему нужно прикладывать силу (аксиома). И могло в природе так и быть. Но природа устоена иначе - для равномерного прямолинейного движения тела к нему никакой силы прикладывать не нужно (аксиома).

И бесполезно искать противоречия в этих или иных аксиомах физических теорий (той же обратной пропорциональности сил взаимодействия электрических зарядов и т.д.) - непротиворечивость аксиом должна подтверждаться только физической реальностью.

Возможно, кстати, это имеет отражение и в создании СТО. Пуанкаре и Эйнштейн практически одновременно пришли к её основам (а возможно Пуанкаре и пораньше). Но математичность Пуанкаре не позволила ясно выделить именно физический смысл (аксиомы) СТО.

А Эйнштейн своими постулатами-аксиомами предельно ясно показал физическую суть СТО.
Да, возможно, второй его постулат (о независимости скорости света от движения его источника) можно вывести из более общих представлений, т.е. в "математическом" смысле его нельзя считать аксиомой. Но с физической точки зрения всё сделано правильно - такой постулат просто необходим именно для физического понимания основ теории.