Доказать расходимость при помощи отрицания условия Коши

[ИСН]

Я не про Вашу задачу, а про мою. С ней всё ясно? Расходится, ОК. Почему расходится? Ответ "Потому что окрестность" немножко недостаточен. Что окрестность? Какая окрестность?

[Dosaev]

Последовательность $x_n = (-1)^n$ расходится, так как

$\frenchspacing {\forall a \in R \exists \epsilon_0 = |a-1| \forall n_0 \in N \exists n \ge n_0 \rightarrow |(-1)^n - a| \ge \epsilon_0}. $

[bot]

В критерии Коши есть какое-нибудь $a$? Откуда оно у Вас появилось? Или Вы так отрицание условия пишете?

Кстати эпсилон лучше писать так \varepsilon, в окружении долларов она вполне приятно смотреться будет - вот так: $\varepsilon$