Наукой признанно что гравитационные свойства вращающихся и не вращающихся тел одинаковы.
Смотря какой наукой.
Для Ньютоновской теории гравитации действительно разницы нет. Для ОТО разница есть, т.е. гравитационное поле вращающегося шарика отличается от поля невращающегося шарика.
Представьте что тело неделимое, абсолютно электронейтрально. Элементарных частиц в нем нету. Тогда невозможно определить наблюдателю какое из них вращается.
Вопрос: "Где скрыты отличия одного от другого, вызывающие разные свойства?".
Подобный вопрос: " Чем отличается движущийся от не движущегося объекта? Имею ввиду структуру".
Важно понять, в рамках какой теории Вы хотите получить ответы. Если в рамках Ньютоновской механики, то с её точки зрения вращение "абсолютно", т.е. существует выделенный класс "невращающихся" СО. Ещё Эрнст Мах в своё время заметил в этом проблему: если законы механики верны в пустом пространстве, то непонятно, чем вращающееся пустое пространство отличается от невращающегося. Он предложил такое решение, что невращающаяся СО определяется тем, как распределена общая масса Вселенной. Кстати, это касается не только вращения, но и линейного ускорения: Мах считал, что инерциальной является такая СО, которая движется равномерно и прямолинейно относительно "центра масс Вселенной".
Современое решение (в рамках ОТО) несколько отличается от того, которое предложил Мах. Инерциальность тех или иных СО (т.е. их выделенность сравнительно с другими СО) определяется свойствами, присущими пространству-времени, а именно - его "аффинной связностью". Грубо говоря, связность пространства - это такое его свойство, которое позволяет отличать "прямые" линии от "кривых". Согласно ОТО величины, определяющие связность пространственно-временного четырёхмерия (символы Кристоффеля), буквально соответствуют тому, что мы привыкли ранее считать "гравитационным полем". Так что какие из СО являются инерциальными определяется тем, какое гравитационное поле действует в рассматриваемой области пространства-времени. Таким образом, вращающееся тело ведёт себя иначе, чем невращающееся, именно в связи с различиями в характере взаимодействия с гравитационным полем.
Возможно, что объяснение ОТО покажется Вам сложноватым, но в рамках классической механики Вы вообще не получите никакого объяснения кроме того, что инерциальные СО выделены "неизвестно почему" и это надо просто принять к сведению.