Диагонали делят диагонали.

[Sirion]

В некотором выпуклом многоугольнике с числом вершин более четырёх провели все диагонали, соединяющие вершины "через одну" (т.е. для каждой вершины соединили между собой две соседних с ней вершины). Каждая из этих диагоналей пересекается с двумя другими и делится ими в некотором отношении (здесь под отношением мы понимаем пару чисел: отношение длины первого отрезка деления к длинам второго и третьего соответственно. Нумерация отрезков деления идёт от того конца диагонали, который находится "против часовой" относительно вершины, которую отсекает эта диагональ). Оказалось, что для всех диагоналей это отношение одинаково.

Найдите все возможные такие отношения.