Признак делимости на 3 в восьмеричной системе счисления

[farewe11]

Добрый вечер. Стоит передо мной задача: вывести признак делимости на 3 в восьмеричной системе счисления. Что я делаю:
число у нас представлено в таком виде: $a_n 8^n + a_{n-1} 8^{n-1} + \dots + 8a_1 + a_0$.
Знаем, что $8\equiv2\equiv (-1) (\mod 3)$. Поэтому остаток от деления исходного числа на 3 равен остатку от деления на 3 такого числа:

$$a_n (-1)^n + a_{n-1} (-1)^{n-1} + \dots + (-1)a_1 + a_0$$

Если число строчкой выше делится на 3, то и исходное число делится на 3. Верно ли это?

-- Пт ноя 25, 2011 20:38:11 --

В таком случае получается, что если разность сумм четных и нечетных цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3. Ошибся я где-нибудь?

[nnosipov]

Нет, всё верно.